ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 29.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Производитель одноразового защитного средства гарантирует защиту с вероятностью 99 %. Если таким средством пользоваться ежедневно (каждый раз новым), то какова вероятность обеспечить защиту в течение года?

Защитное средство используют 1 год:
\(
p = 99\% = 0{,}99;
\)

Средство сработает в каждый из дней:
\(
P = p^{365} = 0{,}99^{365} \approx 0{,}026 \approx 2{,}6\%;
\)

Ответ:
\(
\approx 2{,}6\%.
\)

Защитное средство используют 1 год:
\(
p = 99\% = 0{,}99;
\)

Здесь \(p\) обозначает вероятность того, что защитное средство сработает в один конкретный день.

Чтобы узнать вероятность того, что средство сработает в каждый из 365 дней в году, нужно возвести вероятность \(p\) в степень 365:

\(
P = p^{365} = 0{,}99^{365}.
\)

Теперь вычислим значение \(0{,}99^{365}\). Это можно сделать с помощью калькулятора или программного обеспечения. Приблизительное значение будет:

\(
P \approx 0{,}026.
\)

Теперь переведем это значение в проценты:

\(
P \approx 0{,}026 \times 100\% \approx 2{,}6\%.
\)

Таким образом, вероятность того, что защитное средство сработает в каждый из дней в течение года, составляет:

Ответ:
\(
\approx 2{,}6\%.
\)