Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 3.29 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Решите неравенство
\(
10^{4-x} > 7 + x
\)
Решить неравенство:
\(10^{4-x} > 7 + x\);
1) Рассмотрим функции:
\(y = 10^{4-x}\) — убывает;
\(g = 7 + x\) — возрастает;
2) Методом перебора:
\(y(3) = 10^{4-3} = 10\);
\(g(3) = 7 + 3 = 10\);
Ответ: \((-\infty; 3)\).
решим неравенство:
\(
10^{(4-x)} > (7 + x)
\)
1) рассмотрим функции:
первая функция:
\(
y(x) = 10^{(4-x)}
\)
эта функция убывает, так как показатель степени уменьшается при увеличении \(x\).
вторая функция:
\(
g(x) = (7 + x)
\)
эта функция возрастает, так как линейная зависимость \(7 + x\) увеличивается при росте \(x\).
2) найдем точку пересечения методом перебора. проверим значение функций при \(x = 3\):
\(
y(3) = 10^{(4-3)} = 10
\)
\(
g(3) = (7 + 3) = 10
\)
при \(x = 3\) обе функции равны, следовательно, точка пересечения находится при \(x = 3\).
так как \(y(x)\) убывает, а \(g(x)\) возрастает, то неравенство выполняется на интервале:
\(
x \in (-\infty; 3)
\)
ответ:
\(
(-\infty; 3)
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.