Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 3.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Для каждого значения параметра \( a \) решите неравенство
\(
(x-a) \sqrt{3 \cdot 2^x — 2 \cdot 3^x} > 0.
\)
Дано неравенство:
\((x — a)\sqrt{3 \cdot 2^x — 2 \cdot 3^x} \geq 0\)
Решение:
1. \(x — a \geq 0 — x \geq a\)
2. \(3 \cdot 2^x — 2 \cdot 3^x \geq 0 — x \leq 1\)
Область определения: \([a; 1]\)
Ответ: если \(a \geq 1\), то \(x = 1\); если \(a < 1\), то \(x \in [a; 1]\).
Дано неравенство:
\((x — a)\sqrt{3 \cdot 2^x — 2 \cdot 3^x} \geq 0\)
Шаг 1: Решение неравенства
— Рассмотрим два сомножителя в левой части неравенства:
1. \(x — a\)
— \(x — a \geq 0\)
— \(x \geq a\)
2. \(\sqrt{3 \cdot 2^x — 2 \cdot 3^x}\)
— Знак выражения под корнем должен быть неотрицательным
— \(3 \cdot 2^x — 2 \cdot 3^x \geq 0\)
— Таким образом, для выполнения неравенства оба сомножителя должны быть неотрицательными.
Шаг 2: Область определения
— Найдем область определения для второго сомножителя:
— \(3 \cdot 2^x — 2 \cdot 3^x \geq 0\)
— \(3 \cdot 2^x \geq 2 \cdot 3^x\)
— \(\frac{2^x}{3^x} \geq \frac{2}{3}\)
— \(x \leq 1\)
Ответ: \([a; 1]\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.