ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 33.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Монету подбрасывают n раз. Можно ли гарантировать, что частота выпадения герба неограниченно приближается к числу 0,5 с ростом числа испытаний n?

Монету подбрасывают \(n\) раз;

1) Герб может выпасть от нуля до \(n\) раз,
поэтому его частота может быть любой;

2) Например, если герб выпадет \(n\) раз,
то частота его выпадения будет равна 1;

Ответ: нет.

Монету подбрасывают \(n\) раз. Рассмотрим возможные результаты подбрасывания:

1) Герб может выпасть от нуля до \(n\) раз. Это означает, что количество выпадений герба, обозначенное как \(k\), может принимать значения от \(0\) до \(n\). Частота выпадения герба, обозначенная как \(f\), определяется как:
\(
f = \frac{k}{n},
\)
где \(k\) — количество выпадений герба, а \(n\) — общее количество подбрасываний.

Таким образом, частота может быть любой в пределах от \(0\) до \(1\) включительно, в зависимости от того, сколько раз выпал герб.

2) Например, если герб выпадет \(n\) раз (что является наилучшим сценарием), то частота его выпадения будет равна:
\(
f = \frac{n}{n} = 1.
\)

Это означает, что в этом случае герб выпал на каждом подбрасывании.

Ответ: нет.