ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 33.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Монету подбрасывают \(n\) раз и подсчитывают частоту \(x_n\) выпадения герба. Можно ли гарантировать, что при некотором достаточно большом значении \(n\) будет верно неравенство \(0,1 < x_n < 0,9\)?

Монету подбрасывают \(n\) раз;

1) Герб может выпасть от нуля до \(n\) раз,
поэтому его частота может быть любой;

2) Например, если герб выпадет 0 раз,
то частота его выпадения будет равна 0;

Ответ: нет.

Монету подбрасывают \(n\) раз. Рассмотрим возможные результаты подбрасывания:

1) Герб может выпасть от нуля до \(n\) раз. Это означает, что количество выпадений герба, обозначенное как \(k\), может принимать значения от \(0\) до \(n\). Частота выпадения герба, обозначенная как \(x_n\), определяется как:
\(
x_n = \frac{k}{n},
\)
где \(k\) — количество выпадений герба, а \(n\) — общее количество подбрасываний.

Таким образом, частота может принимать любые значения в пределах от \(0\) до \(1\) включительно, в зависимости от того, сколько раз выпал герб.

2) Например, если герб выпадет \(0\) раз, то частота его выпадения будет равна:
\(
x_n = \frac{0}{n} = 0.
\)

Это означает, что в этом случае герб не выпал ни разу.

Ответ: нет.