Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Представьте следующие числа в виде логарифмов:
1. Число \(6\) в виде логарифма по основанию \(2\): \(\log_2(6)\).
2. Число \(-1\) в виде логарифма по основанию \(0.4\): \(\log_{0.4}(-1)\).
3. Число \(\frac{1}{2}\) в виде логарифма по основанию \(9\): \(\log_9\left(\frac{1}{2}\right)\).
4. Число \(\frac{2}{7}\) в виде логарифма по основанию \(10\): \(\log_{10}\left(\frac{2}{7}\right)\).
1) Число \(6\) в виде логарифма по основанию \(2\):
\(
6 = \log_2 2^6 = \log_2 64
\)
2) Число \(-1\) в виде логарифма по основанию \(0.4\):
\(
-1 = \log_{0.4} 0.4^{-1} = \log_{0.4} 4 = \log_{0.4} 2.5
\)
3) Число \(\frac{1}{2}\) в виде логарифма по основанию \(9\):
\(
\frac{1}{2} = \log_9 9^{\frac{1}{2}} = \log_9 \sqrt{9} = \log_9 3
\)
4) Число \(\frac{2}{7}\) в виде логарифма по основанию \(10\):
\(
\frac{2}{7} = \lg 10^{\frac{2}{7}} = \lg \sqrt[7]{10^2} = \lg \sqrt[7]{100}
\)
1) Число \(6\) в виде логарифма по основанию \(2\):
Число \(6\) можно представить как логарифм с основанием \(2\), используя его представление в виде степени числа \(2\):
\(
6 = \log_2(2^6) = \log_2(64)
\)
2) Число \(-1\) в виде логарифма по основанию \(0.4\):
Число \(-1\) можно представить как логарифм с основанием \(0.4\), используя обратное значение основания:
\(
-1 = \log_{0.4}(0.4^{-1}) = \log_{0.4}(4) = \log_{0.4}(2.5)
\)
3) Число \(\frac{1}{2}\) в виде логарифма по основанию \(9\):
Число \(\frac{1}{2}\) можно представить как логарифм с основанием \(9\), используя корень квадратный:
\(
\frac{1}{2} = \log_9(9^{\frac{1}{2}}) = \log_9(\sqrt{9}) = \log_9(3)
\)
4) Число \(\frac{2}{7}\) в виде логарифма по основанию \(10\):
Число \(\frac{2}{7}\) можно представить как логарифм с основанием \(10\), используя корень седьмой степени:
\(
\frac{2}{7} = \lg(10^{\frac{2}{7}}) = \lg(\sqrt[7]{10^2}) = \lg(\sqrt[7]{100})
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.