ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части

Алгебра

11 класс учебник Мерзляк

11 класс

Авторы

Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

Издательство

Вентана-граф

Серия

Алгоритм успеха

Тип книги

Учебник

Год

2019

Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.
Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.
Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.
Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.
Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4.44 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству:

1. \( \lg\left(\frac{x}{y}\right) = \lg(-x) — \lg(-y) \);
2. \( \lg(x^2) + \lg(y^2) = 2\lg(x) + 2\lg(-y) \);
3. \( \log_{x^2}(y^2) = \log_x(y) \).

Краткий ответ:

1) lg \( \frac{x}{y} \) = lg(-x) — lg(-y);
lg \( \frac{x}{y} \) = lg \( \frac{-x}{-y} \);
\( \frac{x}{y} \) = \( \frac{-x}{-y} \);
\( x \) = \( y \).

Область определения:
— \( x > 0, \; y > 0 \);
— \( x < 0, \; y < 0 \).

Множество точек:

2) \(\lg x^2 + \lg y^2 = 2 \lg x + 2 \lg (-y)\);
\(\lg x^2 + \lg y^2 = \lg x^2 + \lg (-y)^2\);
\(\lg x^2 + \lg y^2 = \lg x^2 + \lg y^2\);

Область определения:
\(x > 0, -y > 0\);
\(x > 0, y < 0\);

3) \(\log_2 y^2 = \log_x y\);
\(\log_x^2 y^2 = \log_2 y^2\);

Область определения:
\(x > 0, y > 0\), \(x \neq 1\);

Подробный ответ:

1)
\(\lg \frac{x}{y} = \lg(-x) — \lg(-y)\)
\(\lg \frac{x}{y} = \lg \frac{-x}{-y}\)
\(\frac{x}{y} = \frac{-x}{-y}\)
\(x = y\)

Область определения:
\(- x > 0, — y > 0;\)
\(x < 0, y < 0;\)

множество точек состоит из всех точек, удовлетворяющих условиям области определения и равенству \(x = y\).

2)
\(\lg x^2 + \lg y^2 = 2 \lg x + 2 \lg (-y)\)
\(\lg x^2 + \lg y^2 = \lg x^2 + \lg (-y)^2\)
\(\lg x^2 + \lg y^2 = \lg x^2 + \lg y^2\)

Область определения:
\(x > 0, -y > 0;\)
\(x > 0, y < 0;\)

множество точек состоит из всех точек, удовлетворяющих условиям области определения и равенствам выше.

3)
\(\log_2 y^2 = \log_x y\)
\(\log_x^2 y^2 = \log_2 y^2\)

Область определения:
\(x > 0, y > 0,\) \(x \neq 1;\)

множество точек состоит из всех точек, удовлетворяющих условиям области определения и равенствам выше.

Оцени решение