ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 43.3 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Коммерческий агент предлагает автолюбителю купить «антифрикционную наноприсадку» для уменьшения расхода топлива и выдаёт разовую порцию присадки для проверки. Автолюбитель готов купить присадку только в том случае, если будут весомые основания считать её эффективной. Какие две гипотезы сформулирует автолюбитель относительно этой присадки перед проверкой? Какая из двух гипотез основная, а какая конкурирующая?

Рассматривают две гипотезы:
\( A \) — присадка не уменьшает расход топлива;
\( B \) — присадка уменьшает расход топлива;

Автолюбитель купит присадку только в том случае, если будут весомые основания считать её эффективной, то есть нужны аргументы для отклонения гипотезы \( A \);

\( A \) — основная гипотеза;
\( B \) — конкурирующая гипотеза;

Рассматриваются две гипотезы:

1. Гипотеза \( A \): присадка не уменьшает расход топлива. Эта гипотеза называется основной гипотезой. Она предполагает, что использование присадки не приведет к экономии топлива, и все изменения в расходе могут быть объяснены другими факторами.

2. Гипотеза \( B \): присадка уменьшает расход топлива. Эта гипотеза называется конкурирующей гипотезой. Она предполагает, что использование присадки действительно приводит к снижению расхода топлива, что может быть связано с её химическим составом и свойствами.

Автолюбитель купит присадку только в том случае, если будут весомые основания считать её эффективной. Это означает, что необходимо провести эксперимент или собрать данные, которые позволят отклонить основную гипотезу \( A \).

Процесс проверки гипотез включает следующие этапы:

1. Формулирование основной и конкурирующей гипотез.
2. Определение уровня значимости \( \alpha \), который устанавливает вероятность ошибки первого рода (отклонение основной гипотезы, когда она на самом деле верна).
3. Проведение эксперимента или сбор данных о расходе топлива с использованием присадки и без неё.
4. Анализ данных и принятие решения о том, следует ли отклонить основную гипотезу \( A \) в пользу конкурирующей гипотезы \( B \).

Таким образом, если результаты показывают статистически значимое снижение расхода топлива при использовании присадки, это будет основанием для отклонения гипотезы \( A \).