Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Найдите промежуток } [a, b], \text{ такой что }
\)
\(
\max_{x \in [a, b]} y = \log_2 x = 3 \text{ и } \min_{x \in [a, b]} y = \log_2 x = -1.
\)
Дана логарифмическая функция:
\(y = \log_2 x;\)
1) Наибольшее значение:
\(y(x) = \log_2 x = 3;\)
\(x = 2^3 = 8;\)
2) Наименьшее значение:
\(y(x) = \log_2 x = -1;\)
\(x = 2^{-1} = \frac{1}{2};\)
Ответ: \([\frac{1}{2}; 8]\).
дана логарифмическая функция:
\(y = \log_2 x\)
логарифмическая функция определяет зависимость \(y\) от \(x\), где \(y\) является логарифмом числа \(x\) по основанию \(2\). то есть, если \(y = \log_2 x\), то это означает, что число \(x\) можно представить как \(2^y\).
наибольшее значение:
пусть \(y(x) = \log_2 x = 3\). это означает, что значение функции достигает \(3\), когда \(x\) равно \(2^3\).
вычислим:
\(x = 2^3 = 8\).
следовательно, при \(x = 8\) значение функции равно \(y = 3\).
наименьшее значение:
пусть \(y(x) = \log_2 x = -1\). это означает, что значение функции достигает \(-1\), когда \(x\) равно \(2^{-1}\).
вычислим:
\(x = 2^{-1} = \frac{1}{2}\).
следовательно, при \(x = \frac{1}{2}\) значение функции равно \(y = -1\).
итоговый ответ:
промежуток, на котором функция принимает значения от \(-1\) до \(3\), соответствует значениям \(x\) от \(\frac{1}{2}\) до \(8\).
ответ:
\([\frac{1}{2}; 8]\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.