Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На основании какого свойства логарифмической функции можно утверждать, что:
1) \( \lg 7 > \lg 5 \);
2) \( \log_{0.6} 4 < \log_{0.6} 3 \).
На основании какого свойства логарифмической функции можно утверждать, что выполняется:
1) \( \lg 7 > \lg 5; \)
Если \( a > 1 \), то функция \( y = \log_a x \) возрастает;
2) \( \log_{0.6} 4 < \log_{0.6} 3; \)
Если \( 0 < a < 1 \), то функция \( y = \log_a x \) убывает.
логарифмическая функция обладает свойством монотонности, которое зависит от значения основания логарифма \(a\). рассмотрим два случая:
1) если \(a > 1\), то логарифмическая функция \(y = \log_a x\) является возрастающей. это означает, что при увеличении значения \(x\), значение функции также увеличивается. таким образом, если \(7 > 5\), то \( \lg 7 > \lg 5 \), поскольку десятичный логарифм (\( \lg x \)) имеет основание \(a = 10\), которое больше единицы.
2) если \(0 < a < 1\), то логарифмическая функция \(y = \log_a x\) является убывающей. это означает, что при увеличении значения \(x\), значение функции уменьшается. таким образом, если \(4 > 3\), то \( \log_{0.6} 4 < \log_{0.6} 3 \), поскольку основание логарифма \(a = 0.6\) принадлежит интервалу \(0 < a < 1\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.