1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Углубленный Уровень Учебник 📕 Мерзляк, Номировский — Все Части
Алгебра
11 класс учебник Мерзляк
11 класс
Авторы
Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.
Издательство
Вентана-граф
Серия
Алгоритм успеха
Тип книги
Учебник
Год
2019
Описание

Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .

Основные особенности учебника

  1. Структурированное содержание
    Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.

  2. Уровневая дифференциация
    Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.

  3. Методические рекомендации
    Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.

  4. Дополнительные материалы
    В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.

  5. Современный дизайн
    Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.

Почему стоит выбрать этот учебник?

  • Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.

  • Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.

  • Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.

ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Задача

На основании какого свойства логарифмической функции можно утверждать, что:

1) \( \lg 7 > \lg 5 \);

2) \( \log_{0.6} 4 < \log_{0.6} 3 \).

Краткий ответ:

На основании какого свойства логарифмической функции можно утверждать, что выполняется:
1) \( \lg 7 > \lg 5; \)
Если \( a > 1 \), то функция \( y = \log_a x \) возрастает;
2) \( \log_{0.6} 4 < \log_{0.6} 3; \)
Если \( 0 < a < 1 \), то функция \( y = \log_a x \) убывает.

Подробный ответ:

логарифмическая функция обладает свойством монотонности, которое зависит от значения основания логарифма \(a\). рассмотрим два случая:

1) если \(a > 1\), то логарифмическая функция \(y = \log_a x\) является возрастающей. это означает, что при увеличении значения \(x\), значение функции также увеличивается. таким образом, если \(7 > 5\), то \( \lg 7 > \lg 5 \), поскольку десятичный логарифм (\( \lg x \)) имеет основание \(a = 10\), которое больше единицы.

2) если \(0 < a < 1\), то логарифмическая функция \(y = \log_a x\) является убывающей. это означает, что при увеличении значения \(x\), значение функции уменьшается. таким образом, если \(4 > 3\), то \( \log_{0.6} 4 < \log_{0.6} 3 \), поскольку основание логарифма \(a = 0.6\) принадлежит интервалу \(0 < a < 1\).



Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Как выбрать ГДЗ по математике

Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.