Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Найдите два последовательных целых числа } n \text{ и } n+1, \text{ между которыми находится:}
\)
1) \( \log_2 29 \);
2) \( \log_{\frac{1}{2}} 9. \)
1) \(\log_2 29\);
\(\log_2 16 < \log_2 29 < \log_2 32\);
\(4 < \log_2 29 < 5\);
Ответ: \(4; 5\).
2) \(\log_{\frac{1}{2}} 9\);
\(\log_{\frac{1}{2}} 16 < \log_{\frac{1}{2}} 9 < \log_{\frac{1}{2}} 8\);
\(-4 < \log_{\frac{1}{2}} 9 < -3\);
Ответ: \(-4; -3\).
1) Для нахождения значения \( \log_2 29 \):
Сначала определим, между какими целыми числами находится \( \log_2 29 \). Мы знаем, что:
\(
\log_2 16 = 4 \quad \text{и} \quad \log_2 32 = 5.
\)
Таким образом, можно записать неравенство:
\(
\log_2 16 < \log_2 29 < \log_2 32.
\)
Подставляя значения, получаем:
\(
4 < \log_2 29 < 5.
\)
Следовательно, \( \log_2 29 \) находится между числами 4 и 5. Ответ: \( 4; 5 \).
2) Теперь найдем значение \( \log_{\frac{1}{2}} 9 \):
Для этого также определим, между какими значениями находится \( \log_{\frac{1}{2}} 9 \). Мы знаем, что:
\(
\log_{\frac{1}{2}} 16 = -4 \quad \text{и} \quad \log_{\frac{1}{2}} 8 = -3.
\)
Запишем неравенство:
\(
\log_{\frac{1}{2}} 16 < \log_{\frac{1}{2}} 9 < \log_{\frac{1}{2}} 8.
\)
Подставляя значения, получаем:
\(
-4 < \log_{\frac{1}{2}} 9 < -3.
\)
Следовательно, \( \log_{\frac{1}{2}} 9 \) находится между числами -4 и -3. Ответ: \( -4; -3 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.