Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравните:
1) \(\log_{1.7} 1.8\) и \(\log_{1.8} 1.7\);
2) \(\log_{0.2} 0.3\) и \(\log_{0.3} 0.2\).
Сравнить числа:
1) \( \log_{1.7} 1.8 \) и \( \log_{1.8} 1.7 \); \( 1.7 > 1 \), \( 1.8 > 1.7 \), \( \log_{1.7} 1.8 > 1 \); \( 1.8 > 1 \), \( 1.7 < 1.8 \), \( \log_{1.8} 1.7 < 1 \); Ответ: \( \log_{1.7} 1.8 > \log_{1.8} 1.7 \).
2) \( \log_{0.2} 0.3 \) и \( \log_{0.3} 0.2 \); \( 0.2 < 1 \), \( 0.3 > 0.2 \), \( \log_{0.2} 0.3 < 1 \); \( 0.3 < 1 \), \( 0.2 < 0.3 \), \( \log_{0.3} 0.2 > 1 \); Ответ: \( \log_{0.2} 0.3 < \log_{0.3} 0.2 \).
1) \( \log_{1.7} 1.8 \) и \( \log_{1.8} 1.7 \):
— Рассмотрим первое число \( \log_{1.7} 1.8 \):
Основание логарифма \( 1.7 > 1 \), а аргумент логарифма \( 1.8 > 1.7 \).
Поскольку основание больше единицы, функция логарифма возрастает, следовательно, значение логарифма \( \log_{1.7} 1.8 > 1 \).
— Рассмотрим второе число \( \log_{1.8} 1.7 \):
Основание логарифма \( 1.8 > 1 \), а аргумент логарифма \( 1.7 < 1.8 \).
Поскольку основание больше единицы, функция логарифма возрастает, но аргумент меньше основания, следовательно, значение логарифма \( \log_{1.8} 1.7 < 1 \).
— Сравнение:
Так как \( \log_{1.7} 1.8 > 1 \) и \( \log_{1.8} 1.7 < 1 \), то
\( \log_{1.7} 1.8 > \log_{1.8} 1.7 \).
Ответ: \( \log_{1.7} 1.8 > \log_{1.8} 1.7 \).
2) \( \log_{0.2} 0.3 \) и \( \log_{0.3} 0.2 \):
— Рассмотрим первое число \( \log_{0.2} 0.3 \):
Основание логарифма \( 0.2 < 1 \), а аргумент логарифма \( 0.3 > 0.2 \).
Поскольку основание меньше единицы, функция логарифма убывает, следовательно, значение логарифма \( \log_{0.2} 0.3 < 1 \).
— Рассмотрим второе число \( \log_{0.3} 0.2 \):
Основание логарифма \( 0.3 < 1 \), а аргумент логарифма \( 0.2 < 0.3 \).
Поскольку основание меньше единицы, функция логарифма убывает, но аргумент меньше основания, следовательно, значение логарифма \( \log_{0.3} 0.2 > 1 \).
— Сравнение:
Так как \( \log_{0.2} 0.3 < 1 \) и \( \log_{0.3} 0.2 > 1 \), то
\( \log_{0.2} 0.3 < \log_{0.3} 0.2 \).
Ответ: \( \log_{0.2} 0.3 < \log_{0.3} 0.2 \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!