Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Решите графически уравнение:}
\)
1) \( \log_{\frac{1}{2}} x = x + \frac{1}{2}; \)
2) \( \log_3 x = 4 — x. \)
1)
\( \log_{\frac{1}{2}} x = x + \frac{1}{2}; \)
Ответ: 0,5.
2)
\( \log_3 x = 4 — x; \)
Ответ: 3.
1) Рассмотрим уравнение
\( \log_{\frac{1}{2}} x = x + \frac{1}{2} \).
Для решения этого уравнения графически необходимо построить графики функций \( y = \log_{\frac{1}{2}} x \) и \( y = x + \frac{1}{2} \).
График функции \( y = \log_{\frac{1}{2}} x \) убывает и проходит через точку \( (1, 0) \). Он имеет вертикальную асимптоту при \( x = 0 \) и стремится к бесконечности при \( x \to 0^+ \).
График функции \( y = x + \frac{1}{2} \) является прямой линией с наклоном 1 и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 0.5) \).
Точка пересечения этих двух графиков находится около \( x = 0.5 \).
Ответ: 0,5.
2) Рассмотрим уравнение
\( \log_3 x = 4 — x \).
Для графического решения необходимо построить графики функций \( y = \log_3 x \) и \( y = 4 — x \).
График функции \( y = \log_3 x \) возрастает и проходит через точку \( (1, 0) \). Он также имеет вертикальную асимптоту при \( x = 0 \) и стремится к бесконечности при \( x \to 0^+ \).
График функции \( y = 4 — x \) является прямой линией с наклоном -1 и пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 4) \).
Точка пересечения этих двух графиков находится около \( x = 3 \).
Ответ: 3.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.