Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5.30 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько корней имеет уравнение:
1) \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = \log_2 x\)
2) \(\log_2 x = \frac{1}{x}\)
Определить графически количество
корней для данного уравнения:
1) \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = \log_2 x\);
Ответ: 1 корень.
2) \(\log_2 x = \frac{1}{x}\);
Ответ: 1 корень.
определим графически количество корней для каждого уравнения.
1) уравнение \(\left(\frac{1}{2}\right)^x = \log_2 x\).
графически это уравнение представляет собой пересечение двух функций: экспоненциальной функции \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\) и логарифмической функции \(y = \log_2 x\).
функция \(y = \left(\frac{1}{2}\right)^x\) убывает и принимает положительные значения для всех \(x\). функция \(y = \log_2 x\) определена только для \(x > 0\) и возрастает.
анализ графиков показывает, что эти функции пересекаются только в одной точке. таким образом, уравнение имеет один корень.
ответ: 1 корень.
2) уравнение \(\log_2 x = \frac{1}{x}\).
графически это уравнение представляет собой пересечение двух функций: логарифмической функции \(y = \log_2 x\) и функции обратной пропорциональности \(y = \frac{1}{x}\).
функция \(y = \log_2 x\) определена только для \(x > 0\) и возрастает. функция \(y = \frac{1}{x}\) также определена для \(x > 0\), но убывает на этом промежутке.
анализ графиков показывает, что эти функции пересекаются только в одной точке. таким образом, уравнение имеет один корень.
ответ: 1 корень.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.