Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 8.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{При каких значениях } a \text{ функция } y = 2 — 3e^x — ax \text{ является убывающей?}
\)
Дана функция:
\(
y = 2 — 3e^x — ax;
\)
Функция убывает:
\(
y'(x) = -3e^x — a \leq 0;
\)
\(
a \geq -3e^x;
\)
\(
a \geq 0;
\)
Ответ:
\(
a \geq 0.
\)
Дана функция:
\(
y = 2 — 3e^x — ax;
\)
Для определения, когда функция убывает, необходимо найти её производную:
\(
y'(x) = \frac{dy}{dx} = -3e^x — a.
\)
Функция будет убывать, если её производная меньше или равна нулю:
\(
y'(x) \leq 0.
\)
Подставим выражение для производной:
\(
-3e^x — a \leq 0.
\)
Перепишем это неравенство, чтобы выразить \(a\):
\(
-a \leq 3e^x.
\)
Умножим обе стороны неравенства на -1 (не забывая изменить знак неравенства):
\(
a \geq -3e^x.
\)
Поскольку \(e^x\) всегда положительно для всех \(x\), это неравенство будет выполняться для всех \(a\), которые больше или равны значению \(-3\) при \(x = 0\) (где \(e^0 = 1\)). Однако, чтобы функция была убывающей для всех \(x\), необходимо также учитывать, что \(a\) должно быть неотрицательным. Таким образом, мы можем записать:
\(
a \geq 0.
\)
Итак, окончательный ответ:
\(
a \geq 0.
\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.