Учебник «Алгебра. ФГОС Углубленный уровень. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 11 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 9.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Укажите график, изображённый на рисунке 9.2, который может быть графиком}
\)
\(
\text{первообразной функции } f(x) = \cos(3).
\)
\(
f(x) = \cos 3; \quad F(x) = x \cos 3 + C;
\)
Прямая убывает:
\(
\frac{\pi}{2} < 3 < \pi; \quad \cos 3 < 0;
\)
Ответ: б.
Указать на рисунке 9.2 график, который может быть первообразной для функции:
\(
f(x) = \cos 3
\)
где
\(
F(x) = x \cos 3 + C
\)
— это первообразная функции \( f(x) \).
Для определения поведения функции \( F(x) \), необходимо проанализировать производную \( f(x) \). Поскольку \( \cos 3 \) является константой, производная \( f(x) \) равна нулю:
\(
f'(x) = 0
\)
Это означает, что функция \( F(x) \) будет линейной, и её график будет представлять собой прямую линию с угловым коэффициентом \( \cos 3 \).
Так как:
\(
\frac{\pi}{2} < 3 < \pi
\)
это приводит к тому, что
\(
\cos 3 < 0
\)
Следовательно, прямая \( F(x) \) будет убывать. Таким образом, необходимо выбрать график на рисунке 9.2, который соответствует убывающей линейной функции.
Ответ: б.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.