ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 9.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{Укажите график, изображённый на рисунке 9.3, который может быть графиком}
\)
\(
\text{первообразной функции } f(x) = \ln 2.
\)

Указать на рисунке 9.3 график, который может быть первообразной для функции:
\(
f(x) = \ln 2; \quad F(x) = x \ln 2 + C;
\)
Прямая возрастает:
\(
2 > 1, \quad e > 1; \quad \ln 2 > 0;
\)
Ответ: в.

Указать на рисунке 9.3 график, который может быть первообразной для функции:

\(
f(x) = \ln 2
\)

где \( f(x) \) является константой, равной \(\ln 2\). Это означает, что график функции \( f(x) \) будет горизонтальной прямой, расположенной на уровне \(\ln 2\).

Первообразная этой функции обозначается как \( F(x) \) и может быть выражена следующим образом:

\(
F(x) = x \ln 2 + C
\)

где \( C \) — произвольная константа интегрирования. График функции \( F(x) \) представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом \(\ln 2\).

Прямая возрастает, если её угловой коэффициент положителен. В данном случае:

\(
\ln 2 > 0
\)

Это также подтверждается неравенствами:

\(
2 > 1, \quad e > 1
\)

Таким образом, мы можем заключить, что график первообразной функции \( F(x) \) будет линейной функцией, которая возрастает, и её можно найти на рисунке 9.3.

Ответ: в.