ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Запишите в виде выражения:

1) утроенное произведение разности чисел а и b и их суммы;

2) сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно n;

3) произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно 2k;

4) число, в котором а тысяч, b сотен и с единиц;

5) количество сантиметров в х метрах и y сантиметрах;

6) количество секунд в m часах, n минутах и р секундах.

1) \(3(a — b)(a + b)\);

2) \(n + (n + 1) + (n + 2)\);

3) \((2k — 4)(2k — 2)2k\);

4) \(1000a + 100b + c\);

5) \(100x + y\);

6) \(3600m + 60n + p\).

1) Утроенное произведение разности чисел \(a\) и \(b\) и их суммы

Сначала запишем разность чисел \(a\) и \(b\), она выражается как \(a — b\).

Затем запишем сумму чисел \(a\) и \(b\), она выражается как \(a + b\).

Произведение разности и суммы чисел \(a\) и \(b\) записывается как \((a — b)(a + b)\).

Утроенное произведение означает, что полученное произведение необходимо умножить на 3.

Искомое выражение имеет вид: \(3(a — b)(a + b)\).

2) Сумма трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно \(n\)

Так как числа последовательные и натуральные, то первое число равно \(n\).

Следующее число на 1 больше первого и равно \(n + 1\).

Третье число на 1 больше второго и равно \(n + 2\).

Сумма этих трёх чисел записывается как \(n + (n + 1) + (n + 2)\).

3) Произведение трёх последовательных чётных натуральных чисел, большее из которых равно \(2k\)

Так как числа чётные и последовательные, то разность между соседними числами равна 2.

Наибольшее из этих чисел равно \(2k\).

Предыдущее число равно \(2k — 2\).

Самое маленькое число равно \(2k — 4\).

Произведение этих трёх чисел записывается как \((2k — 4)(2k — 2)2k\).

4) Число, в котором \(a\) тысяч, \(b\) сотен и \(c\) единиц

Одна тысяча соответствует числу \(1000\), поэтому \(a\) тысяч — это \(1000a\).

Одна сотня соответствует числу \(100\), поэтому \(b\) сотен — это \(100b\).

Одна единица соответствует числу \(1\), поэтому \(c\) единиц — это \(c\).

Искомое число находится сложением всех частей.

Выражение имеет вид: \(1000a + 100b + c\).

5) Количество сантиметров в \(x\) метрах и \(y\) сантиметрах

В одном метре содержится \(100\) сантиметров.

Следовательно, в \(x\) метрах содержится \(100x\) сантиметров.

К этому количеству необходимо прибавить ещё \(y\) сантиметров.

Искомое выражение имеет вид: \(100x + y\).

6) Количество секунд в \(m\) часах, \(n\) минутах и \(p\) секундах

В одном часе содержится \(3600\) секунд.

Следовательно, в \(m\) часах содержится \(3600m\) секунд.

В одной минуте содержится \(60\) секунд, значит в \(n\) минутах содержится \(60n\) секунд.

К этому количеству необходимо прибавить \(p\) секунд.

Искомое выражение имеет вид: \(3600m + 60n + p\).