Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте выражения для вычисления длины зеленой линии и площади фигуры, которую она ограничивает (рис.1.1).
а) \(P = a + b + c + (b — d) + (a — c) + d =\)
\(= a + b + c + b — d + a — c + d = 2a + 2b = 2(a + b);\)
\(S = bc + (a — c)d.\)
б) \(P = a + b + (d — a) + c + d + c + b = a + 2b + 2c + d — a + d =\)
\(= 2b + 2c + 2d = 2(b + c + d);\)
\(S = cd + ab.\)
в) \(C = \pi d \to\) формула длины окружности;
\(S = \pi r^2 \to\) формула площади круга.
\(P = a + 2b + 3c + \pi d;\)
\(S = ab — \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = ab — \frac{\pi d^2}{4}.\)
а) Длина зеленой линии и площадь фигуры (часть 1).
Пусть линия состоит из отрезков \(a\), \(b\), \(c\) и дуги с радиусом \(r\) и углом \(\alpha\):
\(P = a + b + c + (b — d) + (a — c) + d =\)
\(= a + b + c + b — d + a — c + d = 2a + 2b = 2(a + b);\)
Площадь фигуры:
\(S = bc + (a — c)d.\)
б) Длина линии и площадь фигуры (часть 2).
Пусть линия состоит из отрезков \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) и их комбинаций:
\(P = a + b + (d — a) + c + d + c + b = a + 2b + 2c + d — a + d =\)
\(= 2b + 2c + 2d = 2(b + c + d);\)
Площадь фигуры:
\(S = cd + ab.\)
в) Длина дуги окружности и площадь круга.
Если линия — это окружность с диаметром \(d\) и радиусом \(r = \frac{d}{2}\):
\(C = \pi d \to\) формула длины окружности;
\(S = \pi r^2 \to\) формула площади круга.
Общая длина и площадь комбинированной фигуры:
\(P = a + 2b + 3c + \pi d;\)
\(S = ab — \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = ab — \frac{\pi d^2}{4}.\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!