ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Составьте числовое выражение и найдите его значение:

1) частное от деления суммы чисел (\frac{4}{9}\) и \(-\frac{5}{6}\) на число \(-\frac{14}{27}\);

2) разность произведения чисел -1,5 и 4 и числа 2;

3) произведение суммы и разности чисел -1,9 и 0,9;

4) куб разности чисел 6 и 8.

1) \(\left(\frac{4}{9} + \left(-\frac{5}{6}\right)\right) : \left(-\frac{14}{27}\right) = \left(\frac{16}{36} — \frac{30}{36}\right) \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) = -\frac{14}{36} \cdot \left(-\frac{27}{14}\right) =\)

\(= \frac{7}{18} \cdot \frac{27}{14} = \frac{7 \cdot 27}{18 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4};\)

2) \((-1,5 \cdot 4) — 2 = -6 — 2 = -8;\)

3) \((-1,9 + 0,9) \cdot (-1,9 — 0,9) = -1 \cdot (-2,8) = 2,8;\)

4) \((6 — 8)^3 = (-2)^3 = -8.\)

1) Частное от деления суммы чисел \(\frac{4}{9}\) и \(-\frac{5}{6}\) на число \(-\frac{14}{27}\):

Сначала находим сумму дробей:
\(\frac{4}{9} + \left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{4}{9} — \frac{5}{6}\)

Приведем к общему знаменателю 36:
\(\frac{4}{9} = \frac{16}{36}\), \(\frac{5}{6} = \frac{30}{36}\)

Вычитаем:
\(\frac{16}{36} — \frac{30}{36} = -\frac{14}{36} = -\frac{7}{18}\)

Теперь делим на \(-\frac{14}{27}\), что эквивалентно умножению на обратное:
\(-\frac{7}{18} : \left(-\frac{14}{27}\right) = -\frac{7}{18} \cdot \left(-\frac{27}{14}\right)\)

Умножаем дроби:
\(\frac{7}{18} \cdot \frac{27}{14} = \frac{7 \cdot 27}{18 \cdot 14} = \frac{189}{252}\)

Сокращаем дробь:
\(\frac{189}{252} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

2) Разность произведения чисел -1,5 и 4 и числа 2:

Сначала находим произведение:
\(-1,5 \cdot 4 = -6\)

Теперь вычитаем 2:
\(-6 — 2 = -8\)

Ответ: \(-8\)

3) Произведение суммы и разности чисел -1,9 и 0,9:

Сначала находим сумму чисел:
\(-1,9 + 0,9 = -1\)

Теперь находим разность чисел:
\(-1,9 — 0,9 = -2,8\)

Умножаем сумму на разность:
\(-1 \cdot (-2,8) = 2,8\)

Ответ: \(2,8\)

4) Куб разности чисел 6 и 8:

Сначала находим разность:
\(6 — 8 = -2\)

Возводим в куб:
\((-2)^3 = -8\)

Ответ: \(-8\)