ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.5 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1) \(2x — 3\) при \(x = 4\); \(x = 0\); \(x = -3\);

2) \(\frac{1}{3}a + \frac{1}{4}b\) при \(a = -6\); \(b = 16\);

3) \(3m — 5n + 3k\) при \(m = -7\); \(n = 1,4\); \(k = -0,1\).

1) При \(x = 4\);

\(2x — 3 = 2 \cdot 4 — 3 = 8 — 3 = 5.\)

При \(x = 0\);

\(2x — 3 = 2 \cdot 0 — 3 = -3.\)

При \(x = -3\);

\(2x — 3 = 2 \cdot (-3) — 3 = -6 — 3 = -9.\)

2) При \(a = -6;\quad b = 16\);

\(\frac{1}{3}a + \frac{1}{4}b = \frac{1}{3} \cdot (-6) + \frac{1}{4} \cdot 16 = -2 + 4 = 2.\)

3) При \(m = -7;\quad n = 1,4;\quad k = -0,1\);

\(3m — 5n + 3k = 3 \cdot (-7) — 5 \cdot 1,4 + 3 \cdot (-0,1) = -21 — 7 — 0,3 =\)

\(= -28 — 0,3 = -28,3.\)

1) Вычисляем выражение \(2x — 3\) при разных значениях \(x\):

— При \(x = 4\):

Сначала подставляем \(x = 4\):
\(2x — 3 = 2 \cdot 4 — 3\)

Выполняем умножение:
\(2 \cdot 4 = 8\)

Вычитаем 3:
\(8 — 3 = 5\)

Ответ: \(5\)

— При \(x = 0\):

Подставляем \(x = 0\):
\(2x — 3 = 2 \cdot 0 — 3\)

Выполняем умножение:
\(2 \cdot 0 = 0\)

Вычитаем 3:
\(0 — 3 = -3\)

Ответ: \(-3\)

— При \(x = -3\):

Подставляем \(x = -3\):
\(2x — 3 = 2 \cdot (-3) — 3\)

Выполняем умножение:
\(2 \cdot (-3) = -6\)

Вычитаем 3:
\(-6 — 3 = -9\)

Ответ: \(-9\)

2) Вычисляем выражение \(\frac{1}{3}a + \frac{1}{4}b\) при \(a = -6,\ b = 16\):

Сначала подставляем значения:
\(\frac{1}{3}a + \frac{1}{4}b = \frac{1}{3} \cdot (-6) + \frac{1}{4} \cdot 16\)

Выполняем умножение дробей на числа:
\(\frac{1}{3} \cdot (-6) = -\frac{6}{3} = -2\)
\(\frac{1}{4} \cdot 16 = \frac{16}{4} = 4\)

Складываем результаты:
\(-2 + 4 = 2\)

Ответ: \(2\)

3) Вычисляем выражение \(3m — 5n + 3k\) при \(m = -7,\ n = 1,4,\ k = -0,1\):

Сначала подставляем значения:
\(3m — 5n + 3k = 3 \cdot (-7) — 5 \cdot 1,4 + 3 \cdot (-0,1)\)

Выполняем умножения:
\(3 \cdot (-7) = -21\)
\(-5 \cdot 1,4 = -7\)
\(3 \cdot (-0,1) = -0,3\)

Теперь складываем результаты по порядку:
\(-21 — 7 = -28\)
\(-28 — 0,3 = -28,3\)

Ответ: \(-28,3\)