ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Запишите в виде выражения:

1) число, противоположное числу а;

2) число, обратное числу а;

3) сумму чисел x и y;

4) число, обратное сумме чисел х и y;

5) сумму чисел, обратных числам х и у;

6) сумму числа а и его квадрата;

7) частное от деления числа а на число, противоположное числу b;

8) произведение суммы чисел а и b и числа, обратного числу с;

9) разность произведения чисел m и n и частного чисел p и q.

1) \((-a)\);

2) \(\frac{1}{a}\);

3) \((x + y)\);

4) \(\frac{1}{x + y}\);

5) \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\);

6) \(a + a^2\);

7) \(\frac{a}{-b}\);

8) \((a + b) \cdot \frac{1}{c}\);

9) \(mn — \frac{p}{q}\).

1) Число, противоположное числу \(a\)

Выражение: \((-a)\)

Пояснение: Противоположное число к \(a\) — это число с противоположным знаком. Если \(a\) положительное, \(-a\) отрицательное, и наоборот.

2) Число, обратное числу \(a\)

Выражение: \(\frac{1}{a}\)

Пояснение: Обратное число к \(a\) — это такое число, произведение которого на \(a\) равно 1. Если \(a \neq 0\), то \(\frac{1}{a}\) является обратным числом.

3) Сумма чисел \(x\) и \(y\)

Выражение: \((x + y)\)

Пояснение: Сумма — это результат сложения двух чисел \(x\) и \(y\).

4) Число, обратное сумме чисел \(x\) и \(y\)

Выражение: \(\frac{1}{x + y}\)

Пояснение: Обратное число к сумме \(x + y\) — это число, произведение которого на \(x + y\) равно 1. Необходимо, чтобы \(x + y \neq 0\).

5) Сумма чисел, обратных числам \(x\) и \(y\)

Выражение: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)

Пояснение: Каждое число берется в виде обратного, затем выполняется сложение. Нужно, чтобы \(x \neq 0\) и \(y \neq 0\).

6) Сумма числа \(a\) и его квадрата

Выражение: \(a + a^2\)

Пояснение: Квадрат числа \(a^2\) — это произведение \(a \cdot a\). Затем прибавляется само число \(a\), получаем сумму \(a + a^2\).

7) Частное от деления числа \(a\) на число, противоположное числу \(b\)

Выражение: \(\frac{a}{-b}\)

Пояснение: Число, противоположное \(b\), это \(-b\). Частное от деления \(a\) на \(-b\) записывается как \(\frac{a}{-b}\). Необходимо, чтобы \(b \neq 0\).

8) Произведение суммы чисел \(a\) и \(b\) и числа, обратного числу \(c\)

Выражение: \((a + b) \cdot \frac{1}{c}\)

Пояснение: Сначала вычисляется сумма \(a + b\), затем умножается на обратное число к \(c\), т.е. \(\frac{1}{c}\). Необходимо, чтобы \(c \neq 0\).

9) Разность произведения чисел \(m\) и \(n\) и частного чисел \(p\) и \(q\)

Выражение: \(mn — \frac{p}{q}\)

Пояснение: Сначала вычисляется произведение \(m \cdot n\), затем частное \(\frac{p}{q}\). Разность этих двух выражений даёт окончательное значение. Необходимо, чтобы \(q \neq 0\).