ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1) \((5a^3 — 20a^2) — (4a^3 — 18a^2)\), если a = -3;

1) если \(a = -3\);

\((5a^3 — 20a^2) — (4a^3 — 18a^2) = 5a^3 — 20a^2 — 4a^3 + 18a^2 =\)

\(= a^3 — 2a^2 = (-3)^3 — 2 \cdot (-3)^2 = -27 — 2 \cdot 9 = -27 — 18 = -45\).

2) если \(b = -1,5\), \(c = 4\);

\(4b^2 — (7b^2 — 3bc) + (3b^2 — 7bc) = 4b^2 — 7b^2 + 3bc + 3b^2 — 7bc =\)

\(= -4bc = -4 \cdot (-1,5) \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24\).

1) если \(a = -3\);

Рассмотрим выражение:

\((5a^3 — 20a^2) — (4a^3 — 18a^2)\)

Раскроем скобки. При вычитании второй скобки знаки всех слагаемых внутри неё меняются на противоположные:

\(5a^3 — 20a^2 — 4a^3 + 18a^2\)

Сгруппируем подобные члены:

\((5a^3 — 4a^3) + (-20a^2 + 18a^2)\)

Выполним вычисления в каждой группе:

\(a^3 — 2a^2\)

Подставим значение \(a = -3\) в полученное выражение:

\((-3)^3 — 2 \cdot (-3)^2\)

Вычислим степени:

\(-27 — 2 \cdot 9\)

Выполним умножение:

\(-27 — 18\)

Найдём окончательное значение выражения:

\(-45\)

2) если \(b = -1,5\), \(c = 4\);

Рассмотрим выражение:

\(4b^2 — (7b^2 — 3bc) + (3b^2 — 7bc)\)

Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:

\(4b^2 — 7b^2 + 3bc + 3b^2 — 7bc\)

Сгруппируем подобные члены:

\((4b^2 — 7b^2 + 3b^2) + (3bc — 7bc)\)

Выполним сложение в каждой группе:

\(0b^2 — 4bc\)

\(-4bc\)

Подставим значения \(b = -1,5\) и \(c = 4\):

\(-4 \cdot (-1,5) \cdot 4\)

Выполним умножение по порядку:

\(6 \cdot 4\)

Найдём окончательное значение выражения:

\(24\)