Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вычислите значение выражения:
1) \((5,7a^2 — 2,1ab + b^2) — (3,9ab — 0,3a^2 + 2b^2)\), если \(a = -1\), \(b = 5\);
2) \((5m^2n — m^3) + 7m^3 — (6m^3 — 3m^2n)\), если \(m = -\frac{2}{3}\), \(n = \frac{3}{16}\).
1) если \(a = -1\), \(b = 5\);
\((5,7a^2 — 2,1ab + b^2) — (3,9ab — 0,3a^2 + 2b^2) =\)
\(= 5,7a^2 — 2,1ab + b^2 — 3,9ab + 0,3a^2 — 2b^2 = 6a^2 — 6ab — b^2 =\)
\(= 6 \cdot (-1)^2 — 6 \cdot (-1) \cdot 5 — 5^2 = 6 \cdot 1 + 6 \cdot 5 — 25 = 6 + 30 — 25 =\)
\(= 36 — 25 = 11\).
2) если \(m = -\frac{2}{3}\), \(n = \frac{3}{16}\);
\((5m^2n — m^3) + 7m^3 — (6m^3 — 3m^2n) = 5m^2n — m^3 + 7m^3 -\)
\(- 6m^3 + 3m^2n = 8m^2n = 8 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \frac{3}{16} = 8 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 16} =\)
\(= \frac{1 \cdot 4 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3}\).
1) если \(a = -1\), \(b = 5\);
Рассмотрим выражение:
\((5,7a^2 — 2,1ab + b^2) — (3,9ab — 0,3a^2 + 2b^2)\)
Раскроем скобки. При вычитании второй скобки знаки всех слагаемых внутри неё меняются на противоположные:
\(5,7a^2 — 2,1ab + b^2 — 3,9ab + 0,3a^2 — 2b^2\)
Сгруппируем подобные члены:
\((5,7a^2 + 0,3a^2) + (-2,1ab — 3,9ab) + (b^2 — 2b^2)\)
Выполним сложение в каждой группе:
\(6a^2 — 6ab — b^2\)
Подставим значения \(a = -1\), \(b = 5\):
\(6 \cdot (-1)^2 — 6 \cdot (-1) \cdot 5 — 5^2\)
Вычислим степени:
\(6 \cdot 1 — 6 \cdot (-5) — 25\)
Выполним умножение:
\(6 + 30 — 25\)
Найдём окончательное значение выражения:
\(11\)
2) если \(m = -\frac{2}{3}\), \(n = \frac{3}{16}\);
Рассмотрим выражение:
\((5m^2n — m^3) + 7m^3 — (6m^3 — 3m^2n)\)
Раскроем скобки, учитывая знаки перед ними:
\(5m^2n — m^3 + 7m^3 — 6m^3 + 3m^2n\)
Сгруппируем подобные члены:
\((5m^2n + 3m^2n) + (-m^3 + 7m^3 — 6m^3)\)
Выполним сложение в каждой группе:
\(8m^2n + 0m^3\)
\(8m^2n\)
Подставим значения \(m = -\frac{2}{3}\), \(n = \frac{3}{16}\):
\(8 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2 \cdot \frac{3}{16}\)
Вычислим квадрат дроби:
\(8 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16}\)
Перемножим числители и знаменатели:
\(\frac{8 \cdot 4 \cdot 3}{9 \cdot 16}\)
Выполним сокращение дроби:
\(\frac{2}{3}\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!