Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы получилось тождество:
1) \(* — (3x^2 — 4xy + 2y^2) = 9x^2 + y^2\)
2) \(a^3 — 6a^2 + 2a — (*) = a^5 + 2a^2 — 7\)
1) \(* — (3x^2 — 4xy + 2y^2) = 9x^2 + y^2\)
\(* = 9x^2 + y^2 + (3x^2 — 4xy + 2y^2)\)
\(* = 9x^2 + y^2 + 3x^2 — 4xy + 2y^2\)
\(* = 12x^2 + 3y^2 — 4xy\).
2) \(a^3 — 6a^2 + 2a — (*) = a^5 + 2a^2 — 7\)
\(* = a^3 — 6a^2 + 2a — (a^5 + 2a^2 — 7)\)
\(* = a^3 — 6a^2 + 2a — a^5 — 2a^2 + 7\)
\(* = -a^5 + a^3 — 8a^2 + 2a + 7\).
1) Требуется вместо звёздочки подставить такой многочлен, чтобы выполнялось тождество:
\(* — (3x^2 — 4xy + 2y^2) = 9x^2 + y^2\)
Обозначим искомый многочлен через \(*\) и выразим его из данного равенства.
Для этого прибавим выражение \((3x^2 — 4xy + 2y^2)\) к обеим частям равенства:
\(* = 9x^2 + y^2 + (3x^2 — 4xy + 2y^2)\)
Раскроем скобки:
\(* = 9x^2 + y^2 + 3x^2 — 4xy + 2y^2\)
Сгруппируем подобные члены:
\((9x^2 + 3x^2) + (y^2 + 2y^2) — 4xy\)
Выполним сложение:
\(12x^2 + 3y^2 — 4xy\)
Следовательно, искомый многочлен:
\(* = 12x^2 + 3y^2 — 4xy\)
2) Требуется подобрать многочлен, чтобы выполнялось тождество:
\(a^3 — 6a^2 + 2a — (*) = a^5 + 2a^2 — 7\)
Выразим искомый многочлен, перенеся его в правую часть равенства:
\(* = a^3 — 6a^2 + 2a — (a^5 + 2a^2 — 7)\)
Раскроем скобки, изменяя знаки всех слагаемых внутри:
\(* = a^3 — 6a^2 + 2a — a^5 — 2a^2 + 7\)
Сгруппируем подобные члены:
\((-a^5) + a^3 + (-6a^2 — 2a^2) + 2a + 7\)
Выполним сложение:
\(-a^5 + a^3 — 8a^2 + 2a + 7\)
Следовательно, искомый многочлен:
\(* = -a^5 + a^3 — 8a^2 + 2a + 7\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!