Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена выражение:
1) \(\overline{cab} + \overline{ca}\)
2) \(\overline{abc} + \overline{bca}\)
3) \(\overline{ab9} + \overline{7a}\)
1) \(\overline{cab} + \overline{ca} = 100c + 10a + b + (10c + a) =\)
\(= 100c + 10a + b + 10c + a = 110c + 11a + b\);
2) \(\overline{abc} + \overline{bca} = 100a + 10b + c + (100b + 10c + a) =\)
\(= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a = 101a + 110b + 11c\);
3) \(\overline{ab9} + \overline{7a} = 100a + 10b + 9 + (70 + a) =\)
\(= 100a + 10b + 9 + 70 + a = 101a + 10b + 79\).
Требуется представить в виде многочлена заданные выражения, составленные из чисел, записанных с помощью букв.
1) \(\overline{cab} + \overline{ca}\)
Рассмотрим каждое число отдельно.
Число \(\overline{cab}\) — трёхзначное число, где:
\(c\) — сотни, \(a\) — десятки, \(b\) — единицы.
Следовательно:
\(\overline{cab} = 100c + 10a + b\)
Число \(\overline{ca}\) — двузначное число, где:
\(c\) — десятки, \(a\) — единицы.
Следовательно:
\(\overline{ca} = 10c + a\)
Запишем сумму этих чисел:
\((100c + 10a + b) + (10c + a)\)
Сгруппируем подобные члены:
\((100c + 10c) + (10a + a) + b\)
Выполним сложение:
\(110c + 11a + b\)
2) \(\overline{abc} + \overline{bca}\)
Рассмотрим первое число.
\(\overline{abc}\) — трёхзначное число, где:
\(a\) — сотни, \(b\) — десятки, \(c\) — единицы.
Следовательно:
\(\overline{abc} = 100a + 10b + c\)
Рассмотрим второе число.
\(\overline{bca}\) — трёхзначное число, где:
\(b\) — сотни, \(c\) — десятки, \(a\) — единицы.
Следовательно:
\(\overline{bca} = 100b + 10c + a\)
Запишем сумму этих чисел:
\((100a + 10b + c) + (100b + 10c + a)\)
Сгруппируем подобные члены:
\((100a + a) + (10b + 100b) + (c + 10c)\)
Выполним сложение:
\(101a + 110b + 11c\)
3) \(\overline{ab9} + \overline{7a}\)
Рассмотрим число \(\overline{ab9}\).
Это трёхзначное число, где:
\(a\) — сотни, \(b\) — десятки, \(9\) — единицы.
Следовательно:
\(\overline{ab9} = 100a + 10b + 9\)
Рассмотрим число \(\overline{7a}\).
Это двузначное число, где:
\(7\) — десятки, \(a\) — единицы.
Следовательно:
\(\overline{7a} = 70 + a\)
Запишем сумму этих чисел:
\((100a + 10b + 9) + (70 + a)\)
Сгруппируем подобные члены:
\((100a + a) + 10b + (9 + 70)\)
Выполним сложение:
\(101a + 10b + 79\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!