Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения (9 — 18n) — (6n — 7) кратно 8 при любом натуральном значении n.
\((9 — 18n) — (6n — 7) = 9 — 18n — 6n + 7 = 16 — 24n = 8 \cdot (2 — 3n)\) ⇒ кратно 8, так как один из множителей кратен 8.
Рассмотрим выражение:
\((9 — 18n) — (6n — 7)\)
Сначала раскроем скобки. При вычитании скобок знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные:
\(9 — 18n — 6n + 7\)
Сгруппируем и приведём подобные члены:
\((9 + 7) + (-18n — 6n)\)
\(16 — 24n\)
Вынесем общий множитель 8 за скобки:
\(16 — 24n = 8 \cdot (2 — 3n)\)
Получено произведение двух множителей, один из которых равен 8.
Следовательно, при любом натуральном значении \(n\) значение выражения делится на 8 без остатка.
Таким образом, выражение \((9 — 18n) — (6n — 7)\) кратно 8 при любом натуральном \(n\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!