Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения (6m + 8) — (3m — 4) кратно 3 при любом натуральном значении m.
\((6m + 8) — (3m — 4) = 6m + 8 — 3m + 4 = 3m + 12 = 3(m + 4)\) ⇒ кратно 3, так как один из множителей кратен 3.
Рассмотрим выражение:
\((6m + 8) — (3m — 4)\)
Сначала раскроем скобки. При вычитании скобок знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные:
\(6m + 8 — 3m + 4\)
Сгруппируем подобные члены:
\((6m — 3m) + (8 + 4)\)
Выполним сложение и вычитание:
\(3m + 12\)
Вынесем общий множитель 3 за скобки:
\(3m + 12 = 3(m + 4)\)
Полученное выражение представлено в виде произведения числа 3 и целого выражения \((m + 4)\).
Следовательно, при любом натуральном значении \(m\) значение выражения \((6m + 8) — (3m — 4)\) делится на 3 без остатка.
Таким образом, доказано, что данное выражение кратно 3 при любом натуральном \(m\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!