Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Чему равен остаток при делении на 9 значения выражения (16n + 8) — (7n + 3), где n — произвольное натуральное число?
\((16n + 8) — (7n + 3) = 16n + 8 — 7n — 3 = 9n + 5\) ⇒ так как \(9n\) кратно 9, то остаток при делении \((9n + 5)\) на 9 равен 5.
Ответ: остаток равен 5.
Рассмотрим выражение:
\((16n + 8) — (7n + 3)\)
Сначала раскроем скобки. При вычитании скобок знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные:
\(16n + 8 — 7n — 3\)
Сгруппируем подобные члены:
\((16n — 7n) + (8 — 3)\)
Выполним вычитание и сложение:
\(9n + 5\)
Теперь рассмотрим полученное выражение при делении на 9.
Слагаемое \(9n\) делится на 9 без остатка при любом натуральном значении \(n\), так как содержит множитель 9.
Следовательно, остаток при делении всего выражения \(9n + 5\) на 9 определяется только числом 5.
Таким образом, при любом натуральном значении \(n\) остаток при делении значения выражения \((16n + 8) — (7n + 3)\) на 9 равен \(5\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!