Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Представьте многочлен \(4mn^2 + 11m^4 — 7m^5 + 14mn — 9n + 3\) в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.
\(4mn^2 + 11m^4 — 7m^5 + 14mn — 9n + 3 =\)
\(= (4mn^2 + 11m^4 + 14mn + 3) — (7m^5 + 9n)\).
Рассмотрим многочлен \(4mn^2 + 11m^4 — 7m^5 + 14mn — 9n + 3\).
Требуется представить данный многочлен в виде разности двух многочленов так, чтобы во всех коэффициентах использовались только положительные числа.
Для этого сначала разделим все слагаемые на две группы: в первую группу поместим слагаемые с положительными коэффициентами, а во вторую — слагаемые с отрицательными коэффициентами, изменив их знак.
Выделим слагаемые с положительными коэффициентами:
\(4mn^2\), \(11m^4\), \(14mn\), \(3\).
Запишем их как первый многочлен:
\(4mn^2 + 11m^4 + 14mn + 3\).
Теперь рассмотрим слагаемые с отрицательными коэффициентами в исходном многочлене:
\(-7m^5\) и \(-9n\).
Вынесем знак минус за скобки, чтобы коэффициенты стали положительными:
\(-(7m^5 + 9n)\).
Таким образом, исходный многочлен можно представить в виде разности двух многочленов:
\(4mn^2 + 11m^4 — 7m^5 + 14mn — 9n + 3 =\)
\(= (4mn^2 + 11m^4 + 14mn + 3) — (7m^5 + 9n)\).
Оба многочлена в правой части имеют только положительные коэффициенты, что и требовалось.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!