Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.32 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Представьте многочлен x² — 6x + 14 в виде разности:
1) двух двучленов;
2) трехчлена и двучлена.
1) \(x^2 — 6x + 14 = 2x^2 — x^2 — 6x + 14 = (2x^2 + 14) — (x^2 + 6x)\).
2) \(x^2 — 6x + 14 = 2x^2 — x^2 — 9x + 3x + 14 =\)
\(= (2x^2 + 3x + 14) — (x^2 + 9x)\).
Рассмотрим многочлен \(x^2 — 6x + 14\).
Требуется представить данный многочлен в виде разности в двух случаях: сначала как разность двух двучленов, затем как разность трёхчлена и двучлена.
1) Сначала выполним представление в виде разности двух двучленов.
Для этого разложим многочлен так, чтобы в каждой группе было по два слагаемых.
Добавим и вычтем выражение \(x^2\), не изменяя значения многочлена:
\(x^2 — 6x + 14 = 2x^2 — x^2 — 6x + 14\).
Сгруппируем слагаемые следующим образом:
\((2x^2 + 14) — (x^2 + 6x)\).
Получено представление многочлена \(x^2 — 6x + 14\) в виде разности двух двучленов.
2) Теперь представим тот же многочлен в виде разности трёхчлена и двучлена.
Добавим и вычтем выражение \(3x\), не изменяя значения многочлена:
\(x^2 — 6x + 14 = 2x^2 — x^2 — 9x + 3x + 14\).
Сгруппируем слагаемые так, чтобы первый многочлен содержал три слагаемых, а второй — два:
\((2x^2 + 3x + 14) — (x^2 + 9x)\).
Таким образом, многочлен \(x^2 — 6x + 14\) представлен в виде разности двух двучленов и в виде разности трёхчлена и двучлена, как и требовалось.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!