Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.48 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через час из села со скоростью 10 км/ч выехал велосипедист, который прибыл на станцию на 0,5 ч раньше пешехода. Каково расстояние от села до станции?
Пусть велосипедист был в пути \(x\) ч, тогда пешеход был в пути \(1 + x + 0,5 = x + 1,5\) ч.
Пешеход прошел \(4(x + 1,5)\) км, а велосипедист — \(10x\) км,
и данные расстояния равны расстоянию от села до станции
и равны между собой.
Составим уравнение:
\(4(x + 1,5) = 10x\)
\(4x + 6 = 10x\)
\(10x — 4x = 6\)
\(6x = 6\)
\(x = 1\) (ч) — был в пути велосипедист.
Расстояние от села до станции равно:
\(10x = 10 \cdot 1 = 10\) (км).
Ответ: 10 км.
Условие: из села в направлении станции вышел пешеход со скоростью \(4\) км/ч. Через \(1\) ч из села со скоростью \(10\) км/ч выехал велосипедист. Велосипедист прибыл на станцию на \(0,5\) ч раньше пешехода.
Требуется найти расстояние от села до станции.
Обозначим время движения велосипедиста через \(x\) ч.
Так как пешеход вышел на \(1\) ч раньше и прибыл на \(0,5\) ч позже велосипедиста, то общее время движения пешехода больше времени движения велосипедиста на \(1 + 0,5 = 1,5\) ч.
Следовательно, время движения пешехода равно \(x + 1,5\) ч.
Найдём путь, пройденный пешеходом. Его скорость равна \(4\) км/ч, время движения — \(x + 1,5\) ч, значит расстояние равно:
\(4(x + 1,5)\) км.
Найдём путь, пройденный велосипедистом. Его скорость равна \(10\) км/ч, время движения — \(x\) ч, значит расстояние равно:
\(10x\) км.
Так как пешеход и велосипедист двигались из села к одной и той же станции, пройденные ими расстояния равны между собой.
Составим уравнение:
\(4(x + 1,5) = 10x\).
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(4x + 6 = 10x\).
Перенесём все слагаемые с \(x\) в одну сторону уравнения:
\(10x — 4x = 6\).
Приведём подобные слагаемые:
\(6x = 6\).
Разделим обе части уравнения на \(6\):
\(x = \frac{6}{6} = 1\).
Следовательно, велосипедист был в пути \(1\) ч.
Найдём расстояние от села до станции, подставив найденное значение в выражение для пути велосипедиста:
\(10x = 10 \cdot 1 = 10\) км.
Ответ: расстояние от села до станции равно \(10\) км.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!