Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \(3x^2 — (2x^2 — 8x) — (x^2 — 3) = x\)
2) \(12 — (6 — 9x — x^2) = x^2 + 5x — 14\)
3) \(4y^3 — (4y^3 — 8y) — (6y + 3) = 7\)
4) \((y^2 — 4y — 17) — (6y^2 — 3y — 8) = 1 — y — 5y^2\)
1) \(3x^2 — (2x^2 — 8x) — (x^2 — 3) = x\)
\(3x^2 — 2x^2 + 8x — x^2 + 3 — x = 0\)
\(7x + 3 = 0\)
\(7x = -3\)
\(x = -\frac{3}{7}\).
Ответ: \(x = -\frac{3}{7}\).
2) \(12 — (6 — 9x — x^2) = x^2 + 5x — 14\)
\(12 — 6 + 9x + x^2 = x^2 + 5x — 14\)
\(6 + 9x + x^2 = x^2 + 5x — 14\)
\(9x + x^2 — x^2 — 5x = -14 — 6\)
\(4x = -20\)
\(x = -5\).
Ответ: \(x = -5\).
3) \(4y^3 — (4y^3 — 8y) — (6y + 3) = 7\)
\(4y^3 — 4y^3 + 8y — 6y — 3 = 7\)
\(2y = 7 + 3\)
\(2y = 10\)
\(y = 5\).
Ответ: \(y = 5\).
4) \((y^2 — 4y — 17) — (6y^2 — 3y — 8) = 1 — y — 5y^2\)
\(y^2 — 4y — 17 — 6y^2 + 3y + 8 = 1 — y — 5y^2\)
\(-5y^2 — y — 9 = 1 — y — 5y^2\)
\(-5y^2 — y + y + 5y^2 = 1 + 9\)
\(0y = 10\)
\(0 \ne 10\) ⇒ решений нет.
Ответ: корней нет.
1) \(3x^2 — (2x^2 — 8x) — (x^2 — 3) = x\)
Раскроем скобки, учитывая, что знак минус перед скобками меняет знаки всех слагаемых внутри скобок:
\(3x^2 — 2x^2 + 8x — x^2 + 3 = x\)
Соберём подобные члены в левой части уравнения:
\((3x^2 — 2x^2 — x^2) + (8x) + 3 = x\)
\(0x^2 + 8x + 3 = x\)
Перенесём все слагаемые в одну сторону, вычтя \(x\) из обеих частей уравнения:
\(8x — x + 3 = 0\)
\(7x + 3 = 0\)
Перенесём число 3 в правую часть уравнения:
\(7x = -3\)
Разделим обе части уравнения на 7:
\(x = -\frac{3}{7}\)
Ответ: \(x = -\frac{3}{7}\).
2) \(12 — (6 — 9x — x^2) = x^2 + 5x — 14\)
Раскроем скобки в левой части, изменяя знаки у всех слагаемых внутри скобок:
\(12 — 6 + 9x + x^2 = x^2 + 5x — 14\)
Приведём подобные члены в левой части:
\(6 + 9x + x^2 = x^2 + 5x — 14\)
Перенесём все слагаемые из правой части в левую:
\(6 + 9x + x^2 — x^2 — 5x + 14 = 0\)
Соберём подобные члены:
\((9x — 5x) + (6 + 14) = 0\)
\(4x + 20 = 0\)
Перенесём число 20 в правую часть:
\(4x = -20\)
Разделим обе части уравнения на 4:
\(x = -5\)
Ответ: \(x = -5\).
3) \(4y^3 — (4y^3 — 8y) — (6y + 3) = 7\)
Раскроем скобки:
\(4y^3 — 4y^3 + 8y — 6y — 3 = 7\)
Соберём подобные члены в левой части:
\((4y^3 — 4y^3) + (8y — 6y) — 3 = 7\)
\(2y — 3 = 7\)
Перенесём число \(-3\) в правую часть уравнения:
\(2y = 7 + 3\)
\(2y = 10\)
Разделим обе части уравнения на 2:
\(y = 5\)
Ответ: \(y = 5\).
4) \((y^2 — 4y — 17) — (6y^2 — 3y — 8) = 1 — y — 5y^2\)
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(y^2 — 4y — 17 — 6y^2 + 3y + 8 = 1 — y — 5y^2\)
Приведём подобные члены в левой части:
\((y^2 — 6y^2) + (-4y + 3y) + (-17 + 8) = 1 — y — 5y^2\)
\(-5y^2 — y — 9 = 1 — y — 5y^2\)
Перенесём все слагаемые из правой части в левую:
\(-5y^2 — y — 9 — 1 + y + 5y^2 = 0\)
Соберём подобные члены:
\(0y^2 + 0y — 10 = 0\)
\(-10 = 0\)
Получено противоречие, следовательно, данное уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!