Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \((5x^2 — 3) — (2x + 5) = 5x^2\)
2) \(x^2 — (x + 1) — (x^2 — 7x + 32) = 3\)
3) \((y^3 + 3y — 8) — (5y — y^3 + 7) = 2y^3 — 2y — 15\)
1) \((5x^2 — 3) — (2x + 5) = 5x^2\)
\(5x^2 — 3 — 2x — 5 = 5x^2\)
\(5x^2 — 2x — 8 — 5x^2 = 0\)
\(-2x = 8\)
\(x = -4\).
Ответ: \(x = -4\).
2) \(x^2 — (x + 1) — (x^2 — 7x + 32) = 3\)
\(x^2 — x — 1 — x^2 + 7x — 32 = 3\)
\(6x = 3 + 33\)
\(6x = 36\)
\(x = 6\).
Ответ: \(x = 6\).
3) \((y^3 + 3y — 8) — (5y — y^3 + 7) = 2y^3 — 2y — 15\)
\(y^3 + 3y — 8 — 5y + y^3 — 7 = 2y^3 — 2y — 15\)
\(2y^3 — 2y — 15 = 2y^3 — 2y — 15\)
\(2y^3 — 2y — 2y^3 + 2y = -15 + 15\)
\(0y = 0\)
\(0 = 0\).
Ответ: \(x\) — любое число.
1) \((5x^2 — 3) — (2x + 5) = 5x^2\)
Раскроем скобки в левой части уравнения. При вычитании скобок знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные:
\(5x^2 — 3 — 2x — 5 = 5x^2\)
Приведём подобные члены в левой части:
\(5x^2 — 2x — 8 = 5x^2\)
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения, вычитая \(5x^2\) из обеих частей:
\(5x^2 — 2x — 8 — 5x^2 = 0\)
Сократим одинаковые слагаемые:
\(-2x — 8 = 0\)
Перенесём число \(-8\) в правую часть:
\(-2x = 8\)
Разделим обе части уравнения на \(-2\):
\(x = -4\)
Ответ: \(x = -4\).
2) \(x^2 — (x + 1) — (x^2 — 7x + 32) = 3\)
Раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых, стоящих в скобках после знака минус:
\(x^2 — x — 1 — x^2 + 7x — 32 = 3\)
Приведём подобные члены в левой части уравнения:
\((x^2 — x^2) + (-x + 7x) + (-1 — 32) = 3\)
\(6x — 33 = 3\)
Перенесём число \(-33\) в правую часть:
\(6x = 3 + 33\)
\(6x = 36\)
Разделим обе части уравнения на 6:
\(x = 6\)
Ответ: \(x = 6\).
3) \((y^3 + 3y — 8) — (5y — y^3 + 7) = 2y^3 — 2y — 15\)
Раскроем скобки в левой части уравнения:
\(y^3 + 3y — 8 — 5y + y^3 — 7 = 2y^3 — 2y — 15\)
Приведём подобные члены в левой части:
\((y^3 + y^3) + (3y — 5y) + (-8 — 7) = 2y^3 — 2y — 15\)
\(2y^3 — 2y — 15 = 2y^3 — 2y — 15\)
Перенесём все слагаемые правой части в левую:
\(2y^3 — 2y — 15 — 2y^3 + 2y + 15 = 0\)
Соберём подобные члены:
\(0y^3 + 0y + 0 = 0\)
\(0 = 0\)
Получено тождество, которое верно при любом значении переменной.
Ответ: \(y\) — любое число.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!