Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения \(6x(x — 3) — 9\left(\frac{2}{3}x^{2} — 2x + 7\right)\) не зависит от значения переменной.
\(6x(x — 3) — 9\left(\frac{2}{3}x^{2} — 2x + 7\right) = 6x^{2} — 18x — 9 \cdot \frac{2}{3}x^{2} + 18x — 63 = \)
\(= 6x^{2} — 6x^{2} — 63 = -63\) ⇒ значение данного выражения не зависит от значения переменной ⇒ что и требовалось доказать.
Условие: требуется доказать, что значение выражения \(6x(x — 3) — 9\left(\frac{2}{3}x^{2} — 2x + 7\right)\) не зависит от значения переменной \(x\).
Рассмотрим данное выражение:
\(6x(x — 3) — 9\left(\frac{2}{3}x^{2} — 2x + 7\right)\).
Последовательно раскроем скобки.
Сначала раскроем первое произведение:
\(6x(x — 3) = 6x \cdot x — 6x \cdot 3 = 6x^{2} — 18x\).
Теперь раскроем скобки во втором выражении, учитывая множитель \(9\):
\(9 \cdot \frac{2}{3}x^{2} = 6x^{2}\),
\(9 \cdot (-2x) = -18x\),
\(9 \cdot 7 = 63\).
С учётом знака минус перед скобками получаем:
\(-9\left(\frac{2}{3}x^{2} — 2x + 7\right) = -6x^{2} + 18x — 63\).
Запишем всё выражение после раскрытия скобок:
\(6x^{2} — 18x — 6x^{2} + 18x — 63\).
Приведём подобные члены.
Слагаемые с \(x^{2}\):
\(6x^{2} — 6x^{2} = 0\).
Слагаемые с \(x\):
\(-18x + 18x = 0\).
Остаётся постоянное число:
\(-63\).
Таким образом, значение выражения равно \(-63\) при любом значении переменной \(x\).
Следовательно, значение данного выражения не зависит от значения переменной, что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!