Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Выполните умножение:
1) \(3x(4x^{2} — x) \)
2) \(-5a^{2}(a^{2} — 6a — 3) \)
3) \((8b^{2} — 10b + 2) \cdot 0,5b \)
4) \(x^{3}(x^{5} — x^{2} + 7x — 1) \)
5) \(-2c^{2}d^{4}(4c^{2} — c^{3}d + 5d^{4}) \)
6) \((5m^{3}n — 8mn^{2} — 2n^{6}) \cdot (-4m^{2}n^{8})\)
1) \(3x(4x^{2} — x) = 12x^{3} — 3x^{2};\)
2) \(-5a^{2}(a^{2} — 6a — 3) = -5a^{4} + 30a^{3} + 15a^{2};\)
3) \((8b^{2} — 10b + 2) \cdot 0,5b = 4b^{3} — 5b^{2} + b;\)
4) \(x^{3}(x^{5} — x^{2} + 7x — 1) = x^{8} — x^{5} + 7x^{4} — x^{3};\)
5) \(-2c^{2}d^{4}(4c^{2} — c^{3}d + 5d^{4}) = -8c^{4}d^{4} + 2c^{5}d^{5} — 10c^{2}d^{8};\)
6) \((5m^{3}n — 8mn^{2} — 2n^{6}) \cdot (-4m^{2}n^{8}) = -20m^{5}n^{9} + 32m^{3}n^{10} + 8m^{2}n^{14}.\)
1) Рассмотрим выражение \(3x(4x^{2} — x)\).
По распределительному свойству умножаем \(3x\) на каждый член в скобках:
\(3x \cdot 4x^{2} — 3x \cdot x\).
Выполним умножение:
\(3x \cdot 4x^{2} = 12x^{3}\),
\(3x \cdot x = 3x^{2}\).
Получаем многочлен:
\(12x^{3} — 3x^{2}\).
2) Рассмотрим выражение \(-5a^{2}(a^{2} — 6a — 3)\).
Умножаем \(-5a^{2}\) на каждый член многочлена:
\(-5a^{2} \cdot a^{2} + 5a^{2} \cdot 6a + 5a^{2} \cdot 3\).
Выполним умножение:
\(-5a^{2} \cdot a^{2} = -5a^{4}\),
\(5a^{2} \cdot 6a = 30a^{3}\),
\(5a^{2} \cdot 3 = 15a^{2}\).
Получаем многочлен:
\(-5a^{4} + 30a^{3} + 15a^{2}\).
3) Рассмотрим выражение \((8b^{2} — 10b + 2) \cdot 0,5b\).
Умножаем \(0,5b\) на каждый член в скобках:
\(0,5b \cdot 8b^{2} — 0,5b \cdot 10b + 0,5b \cdot 2\).
Выполним умножение:
\(0,5 \cdot 8 = 4\), получаем \(4b^{3}\),
\(0,5 \cdot 10 = 5\), получаем \(5b^{2}\),
\(0,5 \cdot 2 = 1\), получаем \(b\).
Итоговый многочлен:
\(4b^{3} — 5b^{2} + b\).
4) Рассмотрим выражение \(x^{3}(x^{5} — x^{2} + 7x — 1)\).
Умножаем \(x^{3}\) на каждый член многочлена:
\(x^{3} \cdot x^{5} — x^{3} \cdot x^{2} + x^{3} \cdot 7x — x^{3} \cdot 1\).
Выполним умножение:
\(x^{3} \cdot x^{5} = x^{8}\),
\(x^{3} \cdot x^{2} = x^{5}\),
\(x^{3} \cdot 7x = 7x^{4}\),
\(x^{3} \cdot 1 = x^{3}\).
Получаем многочлен:
\(x^{8} — x^{5} + 7x^{4} — x^{3}\).
5) Рассмотрим выражение \(-2c^{2}d^{4}(4c^{2} — c^{3}d + 5d^{4})\).
Умножаем \(-2c^{2}d^{4}\) на каждый член:
\(-2c^{2}d^{4} \cdot 4c^{2} + 2c^{2}d^{4} \cdot c^{3}d — 2c^{2}d^{4} \cdot 5d^{4}\).
Выполним умножение:
\(-2 \cdot 4 = -8\), получаем \(-8c^{4}d^{4}\),
\(2c^{2}d^{4} \cdot c^{3}d = 2c^{5}d^{5}\),
\(-2 \cdot 5 = -10\), получаем \(-10c^{2}d^{8}\).
Итоговый многочлен:
\(-8c^{4}d^{4} + 2c^{5}d^{5} — 10c^{2}d^{8}\).
6) Рассмотрим выражение \((5m^{3}n — 8mn^{2} — 2n^{6}) \cdot (-4m^{2}n^{8})\).
Умножаем \(-4m^{2}n^{8}\) на каждый член в скобках:
\(-4m^{2}n^{8} \cdot 5m^{3}n + 4m^{2}n^{8} \cdot 8mn^{2} + 4m^{2}n^{8} \cdot 2n^{6}\).
Выполним умножение:
\(-4 \cdot 5 = -20\), получаем \(-20m^{5}n^{9}\),
\(4 \cdot 8 = 32\), получаем \(32m^{3}n^{10}\),
\(4 \cdot 2 = 8\), получаем \(8m^{2}n^{14}\).
Итоговый многочлен:
\(-20m^{5}n^{9} + 32m^{3}n^{10} + 8m^{2}n^{14}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!