Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
При каком значении переменной значение выражения 8y(y — 7) на 15 больше значения выражения 2у(4у — 10,5)?
\(8y(y — 7) — 2y(4y — 10,5) = 15\)
\(8y^{2} — 56y — 8y^{2} + 21y = 15\)
\(-35y = 15\)
\(y = -\frac{15}{35}\)
\(y = -\frac{3}{7}.\)
Ответ: при \(y = -\frac{3}{7}.\)
Условие: требуется найти такое значение переменной \(y\), при котором значение выражения \(8y(y — 7)\) на 15 больше значения выражения \(2y(4y — 10,5)\).
Фраза «на 15 больше» означает, что разность первого выражения и второго равна 15.
Составим уравнение:
\(8y(y — 7) — 2y(4y — 10,5) = 15\).
Раскроем скобки в первом произведении:
\(8y \cdot y — 8y \cdot 7 = 8y^{2} — 56y\).
Раскроем скобки во втором произведении:
\(2y \cdot 4y — 2y \cdot 10,5 = 8y^{2} — 21y\).
Так как второе произведение вычитается, меняем знаки всех его слагаемых:
\(-8y^{2} + 21y\).
Подставим раскрытые выражения в уравнение:
\(8y^{2} — 56y — 8y^{2} + 21y = 15\).
Приведём подобные члены.
Слагаемые с \(y^{2}\):
\(8y^{2} — 8y^{2} = 0\).
Слагаемые с \(y\):
\(-56y + 21y = -35y\).
Получаем уравнение:
\(-35y = 15\).
Разделим обе части уравнения на \(-35\):
\(y = -\frac{15}{35}\).
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
\(y = -\frac{3}{7}\).
Ответ: при \(y = -\frac{3}{7}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!