ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.33 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет:

1) нечётное число;

2) число, которое делится нацело на 3;

3) число, которое не делится нацело на 3?

Игральный кубик имеет числа: 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

1) из них нечетных чисел 3 шт, тогда, вероятность того, что выпадет нечетное число, равна \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \);

2) из них на 3 делятся числа 3 и 6, то есть, 2 числа, тогда, вероятность того, что выпадет число, которое делится нацело на 3, равна \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \);

3) из них на 3 не делятся 4 числа, тогда, вероятность того, что выпадет число, которое не делится нацело на 3, равна \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

Рассмотрим бросание одного стандартного игрального кубика.

Игральный кубик имеет 6 равновозможных исходов, так как на его гранях записаны числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Следовательно, общее число возможных исходов равно \( 6 \).

1) Найдём вероятность того, что выпадет нечётное число.

К нечётным числам из набора {1, 2, 3, 4, 5, 6} относятся числа 1, 3 и 5. Таким образом, количество благоприятных исходов равно \( 3 \).

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. Поэтому вероятность выпадения нечётного числа равна \( \frac{3}{6} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3. Получаем \( \frac{1}{2} \).

2) Найдём вероятность того, что выпадет число, которое делится нацело на 3.

Нацело на 3 из чисел 1, 2, 3, 4, 5 и 6 делятся числа 3 и 6. Следовательно, количество благоприятных исходов равно \( 2 \).

Вероятность этого события равна \( \frac{2}{6} \), так как всего возможно 6 исходов.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2. Получаем \( \frac{1}{3} \).

3) Найдём вероятность того, что выпадет число, которое не делится нацело на 3.

Числа, которые не делятся нацело на 3, это 1, 2, 4 и 5. Всего таких чисел \( 4 \), следовательно, количество благоприятных исходов равно \( 4 \).

Вероятность выпадения числа, не делящегося нацело на 3, равна \( \frac{4}{6} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2. Получаем \( \frac{2}{3} \).