Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.35 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
На одном складе было 184 т минеральных удобрений, а на втором — 240 т. Первый склад отпускает ежедневно по 15 т удобрений, а второй — по 18 т. Через сколько дней количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять \( \frac{2}{3} \) количества удобрений, оставшихся на втором складе?
Пусть через \( x \) дней количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять \( \frac{2}{3} \) количества удобрений, оставшихся на втором складе.
Тогда, через \( x \) дней на первом складе останется \( (184 — 15x) \) т удобрений, а на втором — \( (240 — 18x) \) т удобрений.
Составим уравнение:
\( 184 — 15x = \frac{2}{3}(240 — 18x) \)
\( 184 — 15x = 2 \cdot 80 — 2 \cdot 6x \)
\( 184 — 15x = 160 — 12x \)
\( 15x — 12x = 184 — 160 \)
\( 3x = 24 \)
\( x = 8 \) (дней).
Ответ: через 8 дней.
Обозначим через \( x \) количество дней, по истечении которых нужно определить соотношение количества удобрений на складах.
На первом складе первоначально находилось 184 т минеральных удобрений. Каждый день с первого склада отпускается по 15 т, поэтому через \( x \) дней на первом складе останется \( 184 — 15x \) т удобрений.
На втором складе первоначально находилось 240 т минеральных удобрений. Каждый день со второго склада отпускается по 18 т, следовательно, через \( x \) дней на втором складе останется \( 240 — 18x \) т удобрений.
По условию задачи требуется найти момент времени, когда количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять \( \frac{2}{3} \) количества удобрений, оставшихся на втором складе.
Это условие означает, что величина \( 184 — 15x \) равна \( \frac{2}{3} \) от величины \( 240 — 18x \).
Составим уравнение, отражающее это соотношение:
\( 184 — 15x = \frac{2}{3}(240 — 18x) \).
Раскроем скобки в правой части уравнения. Для этого умножим число 240 на \( \frac{2}{3} \) и число \( -18x \) на \( \frac{2}{3} \):
\( \frac{2}{3} \cdot 240 = 160 \), \( \frac{2}{3} \cdot 18x = 12x \).
Подставляя полученные выражения, получаем уравнение:
\( 184 — 15x = 160 — 12x \).
Перенесём все слагаемые, содержащие \( x \), в одну сторону уравнения, а числовые значения — в другую:
\( 15x — 12x = 184 — 160 \).
Выполним упрощение:
\( 3x = 24 \).
Разделим обе части уравнения на 3:
\( x = 8 \).
Таким образом, через 8 дней количество удобрений, оставшихся на первом складе, будет составлять \( \frac{2}{3} \) количества удобрений, оставшихся на втором складе.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!