Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.4 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Упростите выражение:
1) \(7x(x — 4) — x(6 — x) \)
2) \(5ab(4a + 3b) — 10a^{2}(2b — 4)\)
3) \(xy(2x — 11y) — x(xy + 14y^{2}) \)
4) \(5c^{3}(4c — 3) — 2c^{2}(8c^{2} — 12) \)
1) \(7x(x — 4) — x(6 — x) = 7x^{2} — 28x — 6x + x^{2} = 8x^{2} — 34x;\)
2) \(5ab(4a + 3b) — 10a^{2}(2b — 4) = 20a^{2}b + 15ab^{2} — 20a^{2}b + 40a^{2} = \)
\(= 40a^{2} + 15ab^{2};\)
3) \(xy(2x — 11y) — x(xy + 14y^{2}) = 2x^{2}y — 11xy^{2} — x^{2}y — 14xy^{2} = \)
\(= x^{2}y — 25xy^{2};\)
4) \(5c^{3}(4c — 3) — 2c^{2}(8c^{2} — 12) = 20c^{4} — 15c^{3} — 16c^{4} + 24c^{2} = \)
\(= 4c^{4} — 15c^{3} + 24c^{2}.\)
1) Рассмотрим выражение \(7x(x — 4) — x(6 — x)\).
Сначала раскроем первую скобку:
\(7x \cdot x — 7x \cdot 4 = 7x^{2} — 28x\).
Теперь раскроем вторую скобку:
\(x \cdot 6 — x \cdot x = 6x — x^{2}\).
Так как перед второй скобкой стоит знак минус, меняем знаки всех её слагаемых:
\(-6x + x^{2}\).
Сложим полученные выражения:
\(7x^{2} — 28x — 6x + x^{2}\).
Приведём подобные члены:
\(7x^{2} + x^{2} = 8x^{2}\),
\(-28x — 6x = -34x\).
Итог:
\(8x^{2} — 34x\).
2) Рассмотрим выражение \(5ab(4a + 3b) — 10a^{2}(2b — 4)\).
Раскроем первую скобку:
\(5ab \cdot 4a + 5ab \cdot 3b = 20a^{2}b + 15ab^{2}\).
Раскроем вторую скобку:
\(10a^{2} \cdot 2b — 10a^{2} \cdot 4 = 20a^{2}b — 40a^{2}\).
Учитывая знак минус перед второй скобкой, меняем знаки:
\(-20a^{2}b + 40a^{2}\).
Сложим все полученные слагаемые:
\(20a^{2}b + 15ab^{2} — 20a^{2}b + 40a^{2}\).
Приведём подобные члены:
\(20a^{2}b — 20a^{2}b = 0\).
Итог:
\(40a^{2} + 15ab^{2}\).
3) Рассмотрим выражение \(xy(2x — 11y) — x(xy + 14y^{2})\).
Раскроем первую скобку:
\(xy \cdot 2x — xy \cdot 11y = 2x^{2}y — 11xy^{2}\).
Раскроем вторую скобку:
\(x \cdot xy + x \cdot 14y^{2} = x^{2}y + 14xy^{2}\).
С учётом знака минус перед второй скобкой получаем:
\(-x^{2}y — 14xy^{2}\).
Сложим выражения:
\(2x^{2}y — 11xy^{2} — x^{2}y — 14xy^{2}\).
Приведём подобные члены:
\(2x^{2}y — x^{2}y = x^{2}y\),
\(-11xy^{2} — 14xy^{2} = -25xy^{2}\).
Итог:
\(x^{2}y — 25xy^{2}\).
4) Рассмотрим выражение \(5c^{3}(4c — 3) — 2c^{2}(8c^{2} — 12)\).
Раскроем первую скобку:
\(5c^{3} \cdot 4c — 5c^{3} \cdot 3 = 20c^{4} — 15c^{3}\).
Раскроем вторую скобку:
\(2c^{2} \cdot 8c^{2} — 2c^{2} \cdot 12 = 16c^{4} — 24c^{2}\).
С учётом знака минус перед второй скобкой получаем:
\(-16c^{4} + 24c^{2}\).
Сложим все слагаемые:
\(20c^{4} — 15c^{3} — 16c^{4} + 24c^{2}\).
Приведём подобные члены:
\(20c^{4} — 16c^{4} = 4c^{4}\).
Итог:
\(4c^{4} — 15c^{3} + 24c^{2}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!