Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 11.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
1) \(0,4x(5x — 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6)\)
2) \(x(3x + 2) — 9(x^{2} — 7x) = 6x(10 — x)\)
3) \(12(x^{3} — 2) — 7x(x^{2} — 1) = 5x^{3} + 2x + 6\)
1) \(0,4x(5x — 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6)\)
\(2x^{2} — 2,4x + 7,2 = 2x^{2} + 1,2x\)
\(2x^{2} — 2,4x — 2x^{2} — 1,2x = -7,2\)
\(-3,6x = -7,2\)
\(x = 2.\)
Ответ: \(x = 2.\)
2) \(x(3x + 2) — 9(x^{2} — 7x) = 6x(10 — x)\)
\(3x^{2} + 2x — 9x^{2} + 63x = 60x — 6x^{2}\)
\(-6x^{2} + 65x — 60x + 6x^{2} = 0\)
\(5x = 0\)
\(x = 0.\)
Ответ: \(x = 0.\)
3) \(12(x^{3} — 2) — 7x(x^{2} — 1) = 5x^{3} + 2x + 6\)
\(12x^{3} — 24 — 7x^{3} + 7x = 5x^{3} + 2x + 6\)
\(5x^{3} + 7x — 5x^{3} — 2x = 6 + 24\)
\(5x = 30\)
\(x = 6.\)
Ответ: \(x = 6.\)
1) Рассмотрим уравнение \(0,4x(5x — 6) + 7,2 = 2x(x + 0,6)\).
Раскроем скобки в левой части:
\(0,4x \cdot 5x — 0,4x \cdot 6 + 7,2 = 2x(x + 0,6)\).
Выполним умножение:
\(0,4 \cdot 5 = 2\), поэтому получаем \(2x^{2}\),
\(0,4 \cdot 6 = 2,4\), поэтому получаем \(-2,4x\).
Левая часть принимает вид:
\(2x^{2} — 2,4x + 7,2\).
Раскроем скобки в правой части:
\(2x \cdot x + 2x \cdot 0,6 = 2x^{2} + 1,2x\).
Получаем уравнение:
\(2x^{2} — 2,4x + 7,2 = 2x^{2} + 1,2x\).
Перенесём все слагаемые с \(x\) в левую часть, а число — в правую:
\(2x^{2} — 2,4x — 2x^{2} — 1,2x = -7,2\).
Приведём подобные члены:
\(-3,6x = -7,2\).
Разделим обе части на \(-3,6\):
\(x = 2\).
Ответ: \(x = 2\).
2) Рассмотрим уравнение \(x(3x + 2) — 9(x^{2} — 7x) = 6x(10 — x)\).
Раскроем первую скобку:
\(x \cdot 3x + x \cdot 2 = 3x^{2} + 2x\).
Раскроем вторую скобку с учётом знака минус:
\(-9 \cdot x^{2} + 9 \cdot 7x = -9x^{2} + 63x\).
Левая часть уравнения равна:
\(3x^{2} + 2x — 9x^{2} + 63x\).
Раскроем скобки в правой части:
\(6x \cdot 10 — 6x \cdot x = 60x — 6x^{2}\).
Запишем уравнение полностью:
\(3x^{2} + 2x — 9x^{2} + 63x = 60x — 6x^{2}\).
Перенесём все слагаемые в левую часть:
\(3x^{2} + 2x — 9x^{2} + 63x — 60x + 6x^{2} = 0\).
Приведём подобные члены:
\(3x^{2} — 9x^{2} + 6x^{2} = 0\),
\(2x + 63x — 60x = 5x\).
Получаем уравнение:
\(5x = 0\).
Отсюда:
\(x = 0\).
Ответ: \(x = 0\).
3) Рассмотрим уравнение \(12(x^{3} — 2) — 7x(x^{2} — 1) = 5x^{3} + 2x + 6\).
Раскроем первую скобку:
\(12 \cdot x^{3} — 12 \cdot 2 = 12x^{3} — 24\).
Раскроем вторую скобку:
\(7x \cdot x^{2} — 7x \cdot 1 = 7x^{3} — 7x\).
С учётом знака минус перед вторым произведением получаем:
\(-7x^{3} + 7x\).
Левая часть уравнения равна:
\(12x^{3} — 24 — 7x^{3} + 7x\).
Запишем уравнение:
\(12x^{3} — 24 — 7x^{3} + 7x = 5x^{3} + 2x + 6\).
Перенесём все слагаемые с переменной в левую часть, числа — в правую:
\(12x^{3} — 7x^{3} — 5x^{3} + 7x — 2x = 6 + 24\).
Приведём подобные члены:
\(5x^{3} — 5x^{3} = 0\),
\(7x — 2x = 5x\).
Правая часть равна:
\(30\).
Получаем уравнение:
\(5x = 30\).
Разделим обе части на \(5\):
\(x = 6\).
Ответ: \(x = 6\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!