Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Выполните умножение:
1) \( (a — 2)(b + 5) \)
2) \( (m + n)(p — k) \)
3) \( (x — 8)(x + 4) \)
4) \( (x — 10)(x — 9) \)
5) \( (c + 5)(c + 8) \)
6) \( (3y + 1)(4y — 6) \)
7) \( (-2m — 3)(5 — m) \)
8) \( (5x^{2} — x)(6x^{2} + 4x) \)
9) \( (-c — 4)(c^{3} + 3) \)
10) \( (x — 5)(x^{2} + 4x — 3) \)
11) \( (2a + 3)(4a^{2} — 4a + 3) \)
12) \( a(5a — 4)(3a — 2) \)
1) \( (a — 2)(b + 5) = ab + 5b — 2b — 10; \)
2) \( (m + n)(p — k) = mp — mk + np — nk; \)
3) \( (x — 8)(x + 4) = x^{2} + 4x — 8x — 32 = x^{2} — 4x — 32; \)
4) \( (x — 10)(x — 9) = x^{2} — 9x — 10x + 90 = x^{2} — 19x + 90; \)
5) \( (c + 5)(c + 8) = c^{2} + 8c + 5c + 40 = c^{2} + 13c + 40; \)
6) \( (3y + 1)(4y — 6) = 12y^{2} — 18y + 4y — 6 = 12y^{2} — 14y — 6; \)
7) \( (-2m — 3)(5 — m) = -10m + 2m^{2} — 15 + 3m = 2m^{2} — 7m — 15; \)
8) \( (5x^{2} — x)(6x^{2} + 4x) = 30x^{4} + 20x^{3} — 6x^{3} — 4x^{2} = \)
\( = 30x^{4} + 14x^{3} — 4x^{2}; \)
9) \( (-c — 4)(c^{3} + 3) = -c^{4} — 3c — 4c^{3} — 12 = -c^{4} — 4c^{3} — 3c — 12; \)
10) \( (x — 5)(x^{2} + 4x — 3) = x^{3} + 4x^{2} — 3x — 5x^{2} — 20x + 15 = \)
\( = x^{3} — x^{2} — 23x + 15; \)
11) \( (2a + 3)(4a^{2} — 4a + 3) = 8a^{3} — 8a^{2} + 6a + 12a^{2} — 12a + 9 = \)
\( = 8a^{3} + 4a^{2} — 6a + 9; \)
12) \( a(5a — 4)(3a — 2) = a(15a^{2} — 10a — 12a + 8) = \)
\( = a(15a^{2} — 22a + 8) = 15a^{3} — 22a^{2} + 8a. \)
1) \( (a — 2)(b + 5) \)
Перемножим каждый член первой скобки с каждым членом второй скобки:
\( a \cdot b = ab \), \( a \cdot 5 = 5a \), \( -2 \cdot b = -2b \), \( -2 \cdot 5 = -10 \).
Записываем результат:
\( (a — 2)(b + 5) = ab + 5a — 2b — 10 \).
2) \( (m + n)(p — k) \)
Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй:
\( m \cdot p = mp \), \( m \cdot (-k) = -mk \), \( n \cdot p = np \), \( n \cdot (-k) = -nk \).
Получаем:
\( (m + n)(p — k) = mp — mk + np — nk \).
3) \( (x — 8)(x + 4) \)
Выполним умножение:
\( x \cdot x = x^{2} \), \( x \cdot 4 = 4x \), \( -8 \cdot x = -8x \), \( -8 \cdot 4 = -32 \).
Запишем и приведём подобные члены:
\( x^{2} + 4x — 8x — 32 = x^{2} — 4x — 32 \).
4) \( (x — 10)(x — 9) \)
Перемножим:
\( x \cdot x = x^{2} \), \( x \cdot (-9) = -9x \), \( -10 \cdot x = -10x \), \( -10 \cdot (-9) = 90 \).
Сложим подобные слагаемые:
\( x^{2} — 9x — 10x + 90 = x^{2} — 19x + 90 \).
5) \( (c + 5)(c + 8) \)
Выполним умножение:
\( c \cdot c = c^{2} \), \( c \cdot 8 = 8c \), \( 5 \cdot c = 5c \), \( 5 \cdot 8 = 40 \).
Приводим подобные:
\( c^{2} + 8c + 5c + 40 = c^{2} + 13c + 40 \).
6) \( (3y + 1)(4y — 6) \)
Перемножаем:
\( 3y \cdot 4y = 12y^{2} \), \( 3y \cdot (-6) = -18y \), \( 1 \cdot 4y = 4y \), \( 1 \cdot (-6) = -6 \).
Приведём подобные:
\( 12y^{2} — 18y + 4y — 6 = 12y^{2} — 14y — 6 \).
7) \( (-2m — 3)(5 — m) \)
Выполним умножение:
\( -2m \cdot 5 = -10m \), \( -2m \cdot (-m) = 2m^{2} \), \( -3 \cdot 5 = -15 \), \( -3 \cdot (-m) = 3m \).
Сложим подобные:
\( -10m + 2m^{2} — 15 + 3m = 2m^{2} — 7m — 15 \).
8) \( (5x^{2} — x)(6x^{2} + 4x) \)
Перемножим каждое слагаемое:
\( 5x^{2} \cdot 6x^{2} = 30x^{4} \), \( 5x^{2} \cdot 4x = 20x^{3} \), \( -x \cdot 6x^{2} = -6x^{3} \), \( -x \cdot 4x = -4x^{2} \).
Приведём подобные:
\( 30x^{4} + 20x^{3} — 6x^{3} — 4x^{2} = 30x^{4} + 14x^{3} — 4x^{2} \).
9) \( (-c — 4)(c^{3} + 3) \)
Выполним умножение:
\( -c \cdot c^{3} = -c^{4} \), \( -c \cdot 3 = -3c \), \( -4 \cdot c^{3} = -4c^{3} \), \( -4 \cdot 3 = -12 \).
Запишем результат:
\( -c^{4} — 4c^{3} — 3c — 12 \).
10) \( (x — 5)(x^{2} + 4x — 3) \)
Перемножаем:
\( x \cdot x^{2} = x^{3} \), \( x \cdot 4x = 4x^{2} \), \( x \cdot (-3) = -3x \),
\( -5 \cdot x^{2} = -5x^{2} \), \( -5 \cdot 4x = -20x \), \( -5 \cdot (-3) = 15 \).
Приводим подобные:
\( x^{3} + 4x^{2} — 3x — 5x^{2} — 20x + 15 = x^{3} — x^{2} — 23x + 15 \).
11) \( (2a + 3)(4a^{2} — 4a + 3) \)
Умножаем:
\( 2a \cdot 4a^{2} = 8a^{3} \), \( 2a \cdot (-4a) = -8a^{2} \), \( 2a \cdot 3 = 6a \),
\( 3 \cdot 4a^{2} = 12a^{2} \), \( 3 \cdot (-4a) = -12a \), \( 3 \cdot 3 = 9 \).
Приводим подобные:
\( 8a^{3} + 4a^{2} — 6a + 9 \).
12) \( a(5a — 4)(3a — 2) \)
Сначала раскроем скобки:
\( (5a — 4)(3a — 2) = 15a^{2} — 10a — 12a + 8 = 15a^{2} — 22a + 8 \).
Теперь умножим результат на \( a \):
\( a \cdot (15a^{2} — 22a + 8) = 15a^{3} — 22a^{2} + 8a \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!