Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Преобразуйте в многочлен выражение:
1) \( (a + b)(c — d) \)
2) \( (x — 6)(x — 4) \)
3) \( (a — 3)(a + 7) \)
4) \( (11 — c)(c + 8) \)
5) \( (d + 13)(2d — 1) \)
6) \( (3y — 5)(2y — 12) \)
7) \( (2x^{2} — 3)(x^{2} + 4) \)
8) \( (x — 6)(x^{2} — 2x + 9) \)
9) \( (5x — y)(2x^{2} + xy — 3y^{2}) \)
10) \( b(6b + 7)(3b — 4) \)
1) \( (a + b)(c — d) = ac — ad + bc — bd; \)
2) \( (x — 6)(x — 4) = x^{2} — 4x — 6x + 24 = x^{2} — 10x + 24; \)
3) \( (a — 3)(a + 7) = a^{2} + 7a — 3a — 21 = a^{2} + 4a — 21; \)
4) \( (11 — c)(c + 8) = 11c + 88 — c^{2} — 8c = -c^{2} + 3c + 88; \)
5) \( (d + 13)(2d — 1) = 2d^{2} — d + 26d — 13 = 2d^{2} + 25d — 13; \)
6) \( (3y — 5)(2y — 12) = 6y^{2} — 36y — 10y + 60 = 6y^{2} — 46y + 60; \)
7) \( (2x^{2} — 3)(x^{2} + 4) = 2x^{4} + 8x^{2} — 3x^{2} — 12 = 2x^{4} + 5x^{2} — 12; \)
8) \( (x — 6)(x^{2} — 2x + 9) = x^{3} — 2x^{2} + 9x — 6x^{2} + 12x — 54 = \)
\( = x^{3} — 8x^{2} + 21x — 54; \)
9) \( (5x — y)(2x^{2} + xy — 3y^{2}) = 10x^{3} + 5x^{2}y — 15xy^{2} — \)
\( — 2x^{2}y — xy^{2} + 3y^{3} = 10x^{3} + 3x^{2}y — 16xy^{2} + 3y^{3}; \)
10) \( b(6b + 7)(3b — 4) = (6b^{2} + 7b)(3b — 4) = 18b^{3} — 24b^{2} + \)
\( + 21b^{2} — 28b = 18b^{3} — 3b^{2} — 28b. \)
1) \( (a + b)(c — d) \)
Сначала умножаем первый член первой скобки на каждый член второй скобки:
\( a \cdot c = ac \), \( a \cdot (-d) = -ad \).
Затем умножаем второй член первой скобки на каждый член второй скобки:
\( b \cdot c = bc \), \( b \cdot (-d) = -bd \).
Записываем все полученные произведения в одну строку:
\( ac — ad + bc — bd \).
Подобных слагаемых нет, поэтому окончательный результат:
\( (a + b)(c — d) = ac — ad + bc — bd \).
2) \( (x — 6)(x — 4) \)
Умножаем \( x \) на каждый член второй скобки:
\( x \cdot x = x^{2} \), \( x \cdot (-4) = -4x \).
Умножаем \( -6 \) на каждый член второй скобки:
\( -6 \cdot x = -6x \), \( -6 \cdot (-4) = 24 \).
Записываем сумму полученных выражений:
\( x^{2} — 4x — 6x + 24 \).
Приводим подобные слагаемые \( -4x — 6x = -10x \):
\( x^{2} — 10x + 24 \).
3) \( (a — 3)(a + 7) \)
Умножаем \( a \) на каждый член второй скобки:
\( a \cdot a = a^{2} \), \( a \cdot 7 = 7a \).
Умножаем \( -3 \) на каждый член второй скобки:
\( -3 \cdot a = -3a \), \( -3 \cdot 7 = -21 \).
Записываем результат:
\( a^{2} + 7a — 3a — 21 \).
Приводим подобные слагаемые \( 7a — 3a = 4a \):
\( a^{2} + 4a — 21 \).
4) \( (11 — c)(c + 8) \)
Умножаем 11 на каждый член второй скобки:
\( 11 \cdot c = 11c \), \( 11 \cdot 8 = 88 \).
Умножаем \( -c \) на каждый член второй скобки:
\( -c \cdot c = -c^{2} \), \( -c \cdot 8 = -8c \).
Записываем сумму:
\( 11c + 88 — c^{2} — 8c \).
Приводим подобные слагаемые \( 11c — 8c = 3c \):
\( -c^{2} + 3c + 88 \).
5) \( (d + 13)(2d — 1) \)
Умножаем \( d \) на каждый член второй скобки:
\( d \cdot 2d = 2d^{2} \), \( d \cdot (-1) = -d \).
Умножаем 13 на каждый член второй скобки:
\( 13 \cdot 2d = 26d \), \( 13 \cdot (-1) = -13 \).
Записываем выражение:
\( 2d^{2} — d + 26d — 13 \).
Приводим подобные слагаемые \( -d + 26d = 25d \):
\( 2d^{2} + 25d — 13 \).
6) \( (3y — 5)(2y — 12) \)
Умножаем \( 3y \) на каждый член второй скобки:
\( 3y \cdot 2y = 6y^{2} \), \( 3y \cdot (-12) = -36y \).
Умножаем \( -5 \) на каждый член второй скобки:
\( -5 \cdot 2y = -10y \), \( -5 \cdot (-12) = 60 \).
Складываем все слагаемые:
\( 6y^{2} — 36y — 10y + 60 \).
Приводим подобные слагаемые \( -36y — 10y = -46y \):
\( 6y^{2} — 46y + 60 \).
7) \( (2x^{2} — 3)(x^{2} + 4) \)
Умножаем \( 2x^{2} \) на каждый член второй скобки:
\( 2x^{2} \cdot x^{2} = 2x^{4} \), \( 2x^{2} \cdot 4 = 8x^{2} \).
Умножаем \( -3 \) на каждый член второй скобки:
\( -3 \cdot x^{2} = -3x^{2} \), \( -3 \cdot 4 = -12 \).
Складываем результаты:
\( 2x^{4} + 8x^{2} — 3x^{2} — 12 \).
Приводим подобные слагаемые \( 8x^{2} — 3x^{2} = 5x^{2} \):
\( 2x^{4} + 5x^{2} — 12 \).
8) \( (x — 6)(x^{2} — 2x + 9) \)
Умножаем \( x \) на каждый член второй скобки:
\( x \cdot x^{2} = x^{3} \), \( x \cdot (-2x) = -2x^{2} \), \( x \cdot 9 = 9x \).
Умножаем \( -6 \) на каждый член второй скобки:
\( -6 \cdot x^{2} = -6x^{2} \), \( -6 \cdot (-2x) = 12x \), \( -6 \cdot 9 = -54 \).
Записываем сумму:
\( x^{3} — 2x^{2} + 9x — 6x^{2} + 12x — 54 \).
Приводим подобные слагаемые:
\( x^{3} — 8x^{2} + 21x — 54 \).
9) \( (5x — y)(2x^{2} + xy — 3y^{2}) \)
Умножаем \( 5x \) на каждый член второй скобки:
\( 5x \cdot 2x^{2} = 10x^{3} \), \( 5x \cdot xy = 5x^{2}y \), \( 5x \cdot (-3y^{2}) = -15xy^{2} \).
Умножаем \( -y \) на каждый член второй скобки:
\( -y \cdot 2x^{2} = -2x^{2}y \), \( -y \cdot xy = -xy^{2} \), \( -y \cdot (-3y^{2}) = 3y^{3} \).
Складываем все слагаемые:
\( 10x^{3} + 5x^{2}y — 15xy^{2} — 2x^{2}y — xy^{2} + 3y^{3} \).
Приводим подобные слагаемые:
\( 10x^{3} + 3x^{2}y — 16xy^{2} + 3y^{3} \).
10) \( b(6b + 7)(3b — 4) \)
Сначала раскроем скобки \( (6b + 7)(3b — 4) \).
Умножаем \( 6b \) на каждый член второй скобки:
\( 6b \cdot 3b = 18b^{2} \), \( 6b \cdot (-4) = -24b \).
Умножаем 7 на каждый член второй скобки:
\( 7 \cdot 3b = 21b \), \( 7 \cdot (-4) = -28 \).
Складываем:
\( 18b^{2} — 24b + 21b — 28 = 18b^{2} — 3b — 28 \).
Теперь умножаем полученное выражение на \( b \):
\( b \cdot (18b^{2} — 3b — 28) = 18b^{3} — 3b^{2} — 28b \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!