ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.38 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Смешали 72 г 5 %-го раствора соли и 48 г 15 %-го раствора соли. Найдите процентное содержание соли в полученном растворе.

1) В 5 % растворе было соли:

\( 72 \cdot 0,05 = 3,6 \) (г).

2) В 15 % растворе было соли:

\( 48 \cdot 0,15 = 7,2 \) (г).

3) Полученный раствор имеет массу:

\( 72 + 48 = 120 \) (г).

4) Соли в нем:

\( 3,6 + 7,2 = 10,8 \) (г).

5) Процентное содержание соли в полученном растворе:

\( \frac{10,8}{120} \cdot 100\% = \frac{108}{1200} \cdot 100\% = \frac{108}{12} = 9\%. \)

Ответ: 9 %.

Рассмотрим процесс смешивания растворов.

Дано два раствора соли:

первый раствор массой 72 г с концентрацией 5 %,

второй раствор массой 48 г с концентрацией 15 %.

Требуется найти процентное содержание соли в полученном растворе.

Сначала определим массу соли в каждом из растворов.

В 5 %-м растворе соли содержится 5 г соли на каждые 100 г раствора.

Следовательно, масса соли в первом растворе равна:

\( 72 \cdot \frac{5}{100} = 72 \cdot 0,05 = 3,6 \) г.

Теперь найдем массу соли во втором растворе.

В 15 %-м растворе соли содержится 15 г соли на каждые 100 г раствора.

Масса соли во втором растворе равна:

\( 48 \cdot \frac{15}{100} = 48 \cdot 0,15 = 7,2 \) г.

Определим общую массу полученного раствора.

\( 72 + 48 = 120 \) г.

Определим общую массу соли в полученном растворе.

\( 3,6 + 7,2 = 10,8 \) г.

Теперь найдем процентное содержание соли в полученном растворе.

Процентная концентрация равна отношению массы соли к массе раствора, умноженному на 100 %.

\( \frac{10,8}{120} \cdot 100\% \).

Преобразуем дробь.

\( \frac{10,8}{120} = \frac{108}{1200} \).

Сократим дробь.

\( \frac{108}{1200} = \frac{108}{12 \cdot 100} = \frac{108}{12} \cdot \frac{1}{100} \).

\( \frac{108}{12} = 9 \).

Следовательно, процентное содержание соли в полученном растворе равно 9 %.

Ответ: 9 %.