Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 12.39 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \( \overline{1x} + \overline{2x} = \overline{x6} \)
2) \( \overline{x4} + \overline{x8} = \overline{1×2} \)
1) \( \overline{1x} + \overline{2x} = \overline{x6} \)
\( 10 + x + 20 + x = 10x + 6 \)
\( 2x + 30 = 10x + 6 \)
\( 10x — 2x = 30 — 6 \)
\( 8x = 24 \)
\( x = 3. \)
Ответ: \( x = 3. \)
2) \( \overline{x4} + \overline{x8} = \overline{1×2} \)
\( 10x + 4 + 10x + 8 = 100 + 10x + 2 \)
\( 20x + 12 = 10x + 102 \)
\( 20x — 10x = 102 — 12 \)
\( 10x = 90 \)
\( x = 9. \)
Ответ: \( x = 9. \)
1) \( \overline{1x} + \overline{2x} = \overline{x6} \).
Запись \( \overline{1x} \) означает двузначное число, в котором цифра десятков равна 1, а цифра единиц равна \( x \).
Следовательно,
\( \overline{1x} = 10 \cdot 1 + x = 10 + x \).
Аналогично,
\( \overline{2x} = 10 \cdot 2 + x = 20 + x \).
Запись \( \overline{x6} \) означает двузначное число, в котором цифра десятков равна \( x \), а цифра единиц равна 6.
\( \overline{x6} = 10x + 6 \).
Подставим полученные выражения в исходное равенство.
\( (10 + x) + (20 + x) = 10x + 6 \).
Приведем подобные слагаемые в левой части.
\( 30 + 2x = 10x + 6 \).
Перенесем все члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую.
\( 30 — 6 = 10x — 2x \).
\( 24 = 8x \).
Разделим обе части уравнения на 8.
\( x = \frac{24}{8} = 3 \).
Таким образом, в первом случае \( x = 3 \).
2) \( \overline{x4} + \overline{x8} = \overline{1×2} \).
Запись \( \overline{x4} \) означает двузначное число, в котором цифра десятков равна \( x \), а цифра единиц равна 4.
\( \overline{x4} = 10x + 4 \).
Запись \( \overline{x8} \) означает двузначное число, в котором цифра десятков равна \( x \), а цифра единиц равна 8.
\( \overline{x8} = 10x + 8 \).
Запись \( \overline{1×2} \) означает трехзначное число, в котором цифра сотен равна 1, цифра десятков равна \( x \), а цифра единиц равна 2.
\( \overline{1×2} = 100 + 10x + 2 \).
Подставим полученные выражения в исходное равенство.
\( (10x + 4) + (10x + 8) = 100 + 10x + 2 \).
Приведем подобные слагаемые.
\( 20x + 12 = 10x + 102 \).
Перенесем все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую.
\( 20x — 10x = 102 — 12 \).
\( 10x = 90 \).
Разделим обе части уравнения на 10.
\( x = \frac{90}{10} = 9 \).
Таким образом, во втором случае \( x = 9 \).
Ответ: в первом задании \( x = 3 \), во втором задании \( x = 9 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!