Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.11 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Разложите на множители:
1) \(2a^{5}b^{2} — 4a^{3}b + 6a^{2}b^{3}\)
2) \(mn^{3} + 5m^{2}n^{2} — 7m^{2}n\)
3) \(xy^{2} + x^{2}y — xy\)
4) \(9x^{3} + 4x^{2} — x\)
5) \(-6m^{4} — 8m^{5} — 2m^{6}\)
6) \(42a^{4}b — 28a^{3}b^{2} — 70a^{5}b^{3}\)
1) \(2a^{5}b^{2} — 4a^{3}b + 6a^{2}b^{3} = 2a^{2}b(a^{3}b — 2a + 3b^{2});\)
2) \(mn^{3} + 5m^{2}n^{2} — 7m^{2}n = mn(n^{2} + 5mn — 7m);\)
3) \(xy^{2} + x^{2}y — xy = xy(y + x — 1);\)
4) \(9x^{3} + 4x^{2} — x = x(9x^{2} + 4x — 1);\)
5) \(-6m^{4} — 8m^{5} — 2m^{6} = -2m^{4}(3 + 4m + m^{2});\)
6) \(42a^{4}b — 28a^{3}b^{2} — 70a^{5}b^{3} = 14a^{3}b(3a — 2b — 5a^{2}b^{2}).\)
1) \(2a^{5}b^{2} — 4a^{3}b + 6a^{2}b^{3}\)
Определим общий множитель всех слагаемых.
Числовой общий множитель равен \(2\).
Минимальная степень переменной \(a\) равна \(a^{2}\).
Минимальная степень переменной \(b\) равна \(b^{1}\).
Общий множитель равен \(2a^{2}b\).
Делим каждое слагаемое на \(2a^{2}b\):
\(2a^{5}b^{2} : 2a^{2}b = a^{3}b\)
\(-4a^{3}b : 2a^{2}b = -2a\)
\(6a^{2}b^{3} : 2a^{2}b = 3b^{2}\)
Записываем результат:
\(2a^{5}b^{2} — 4a^{3}b + 6a^{2}b^{3} = 2a^{2}b(a^{3}b — 2a + 3b^{2})\)
2) \(mn^{3} + 5m^{2}n^{2} — 7m^{2}n\)
Общий числовой множитель равен \(1\).
Минимальная степень переменной \(m\) равна \(m^{1}\).
Минимальная степень переменной \(n\) равна \(n^{1}\).
Общий множитель равен \(mn\).
Делим каждое слагаемое на \(mn\):
\(mn^{3} : mn = n^{2}\)
\(5m^{2}n^{2} : mn = 5mn\)
\(-7m^{2}n : mn = -7m\)
Получаем:
\(mn^{3} + 5m^{2}n^{2} — 7m^{2}n = mn(n^{2} + 5mn — 7m)\)
3) \(xy^{2} + x^{2}y — xy\)
Общий множитель равен \(xy\).
Делим каждое слагаемое на \(xy\):
\(xy^{2} : xy = y\)
\(x^{2}y : xy = x\)
\(-xy : xy = -1\)
Записываем результат:
\(xy^{2} + x^{2}y — xy = xy(y + x — 1)\)
4) \(9x^{3} + 4x^{2} — x\)
Общий множитель равен \(x\).
Делим каждое слагаемое на \(x\):
\(9x^{3} : x = 9x^{2}\)
\(4x^{2} : x = 4x\)
\(-x : x = -1\)
Получаем:
\(9x^{3} + 4x^{2} — x = x(9x^{2} + 4x — 1)\)
5) \(-6m^{4} — 8m^{5} — 2m^{6}\)
Общий числовой множитель равен \(-2\).
Минимальная степень переменной \(m\) равна \(m^{4}\).
Общий множитель равен \(-2m^{4}\).
Делим каждое слагаемое на \(-2m^{4}\):
\(-6m^{4} : -2m^{4} = 3\)
\(-8m^{5} : -2m^{4} = 4m\)
\(-2m^{6} : -2m^{4} = m^{2}\)
Итог:
\(-6m^{4} — 8m^{5} — 2m^{6} = -2m^{4}(3 + 4m + m^{2})\)
6) \(42a^{4}b — 28a^{3}b^{2} — 70a^{5}b^{3}\)
Наибольший общий числовой множитель равен \(14\).
Минимальная степень переменной \(a\) равна \(a^{3}\).
Минимальная степень переменной \(b\) равна \(b^{1}\).
Общий множитель равен \(14a^{3}b\).
Делим каждое слагаемое на \(14a^{3}b\):
\(42a^{4}b : 14a^{3}b = 3a\)
\(-28a^{3}b^{2} : 14a^{3}b = -2b\)
\(-70a^{5}b^{3} : 14a^{3}b = -5a^{2}b^{2}\)
Окончательный результат:
\(42a^{4}b — 28a^{3}b^{2} — 70a^{5}b^{3} = 14a^{3}b(3a — 2b — 5a^{2}b^{2})\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!