ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите и исправьте ошибки в равенствах:

1) \(4a + 4 = 4(a + 4)\)

2) \(6ab — 3b = b(6a — 2b)\)

3) \(-5x — 10y = -5(x — 2y)\)

4) \(x^{6} — x^{4} + x^{2} = x^{2}(x^{3} — x^{2} + x)\)

1) \(4a + 4 = 4(a + 4)\) → должно быть так:

\(4a + 4 = 4(a + 1).\)

2) \(6ab — 3b = b(6a — 2b)\) → должно быть так:

\(6ab — 3b = b(6a — 3).\)

3) \(-5x — 10y = -5(x — 2y)\) → должно быть так:

\(-5x — 10y = -5(x + 2y).\)

4) \(x^{6} — x^{4} + x^{2} = x^{2}(x^{3} — x^{2} + x)\) → должно быть так:

\(x^{6} — x^{4} + x^{2} = x^{2}(x^{4} — x^{2} + 1).\)

1) Рассмотрим выражение \(4a + 4\).

Вынесем общий множитель.

В обоих слагаемых присутствует числовой множитель \(4\).

Делим каждое слагаемое на \(4\):

\(4a : 4 = a\)

\(4 : 4 = 1\)

Следовательно, правильное разложение имеет вид:

\(4a + 4 = 4(a + 1)\)

Ошибка заключалась в неверном выражении в скобках.

2) Рассмотрим выражение \(6ab — 3b\).

Определим общий множитель.

В обоих слагаемых присутствует множитель \(b\).

Вынесем его за скобки:

\(6ab — 3b = b(6a — 3)\)

Ошибка была допущена из-за неверного второго слагаемого в скобках.

3) Рассмотрим выражение \(-5x — 10y\).

Общий числовой множитель равен \(-5\).

Делим каждое слагаемое на \(-5\):

\(-5x : -5 = x\)

\(-10y : -5 = 2y\)

Следовательно, правильное разложение:

\(-5x — 10y = -5(x + 2y)\)

Ошибка состояла в неправильном знаке перед вторым слагаемым в скобках.

4) Рассмотрим выражение \(x^{6} — x^{4} + x^{2}\).

Во всех слагаемых присутствует множитель \(x^{2}\).

Вынесем его за скобки:

\(x^{6} — x^{4} + x^{2} = x^{2}(x^{4} — x^{2} + 1)\)

Ошибка возникла из-за неверных степеней переменной внутри скобок.