Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение, используя разложение на множители:
1) \((x — 3)(x + 7) — (x + 7)(x — 8) = 0\)
2) \((4x — 9)(x — 2) + (1 — x)(x — 2) = 0\)
3) \(0,2x(x — 5) + 8(x — 5) = 0\)
4) \(7(x — 7) — (x — 7)^{2} = 0\)
1) \((x — 3)(x + 7) — (x + 7)(x — 8) = 0\)
\((x + 7)(x — 3 — (x — 8)) = 0\)
\((x + 7)(x — 3 — x + 8) = 0\)
\((x + 7) \cdot 5 = 0\)
\(x + 7 = 0\)
\(x = -7.\)
Ответ: \(x = -7.\)
2) \((4x — 9)(x — 2) + (1 — x)(x — 2) = 0\)
\((x — 2)(4x — 9 + (1 — x)) = 0\)
\((x — 2)(4x — 9 + 1 — x) = 0\)
\((x — 2)(3x — 8) = 0\)
\(x — 2 = 0\) или \(3x — 8 = 0\)
\(x = 2\) \(\quad\) \(3x = 8\)
\(x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
Ответ: \(x = 2;\) \(x = 2\frac{2}{3}.\)
3) \(0,2x(x — 5) + 8(x — 5) = 0\)
\((x — 5)(0,2x + 8) = 0\)
\(0,2(x — 5)(x + 40) = 0\)
\(x — 5 = 0\) или \(x + 40 = 0\)
\(x = 5\) \(\quad\) \(x = -40.\)
Ответ: \(x = -40;\) \(x = 5.\)
4) \(7(x — 7) — (x — 7)^{2} = 0\)
\((x — 7)(7 — (x — 7)) = 0\)
\((x — 7)(7 — x + 7) = 0\)
\((x — 7)(14 — x) = 0\)
\(x — 7 = 0\) или \(14 — x = 0\)
\(x = 7\) \(\quad\) \(x = 14.\)
Ответ: \(x = 7;\) \(x = 14.\)
1) \((x — 3)(x + 7) — (x + 7)(x — 8) = 0\)
Вынесем общий множитель \((x + 7)\):
\((x + 7)(x — 3 — (x — 8)) = 0\)
Упростим выражение в скобках:
\(x — 3 — x + 8 = 5\)
Получаем:
\((x + 7) \cdot 5 = 0\)
Так как \(5 \neq 0\), то:
\(x + 7 = 0\)
\(x = -7\)
Ответ: \(x = -7.\)
2) \((4x — 9)(x — 2) + (1 — x)(x — 2) = 0\)
Вынесем общий множитель \((x — 2)\):
\((x — 2)(4x — 9 + (1 — x)) = 0\)
Приведём подобные члены:
\(4x — 9 + 1 — x = 3x — 8\)
Получаем:
\((x — 2)(3x — 8) = 0\)
\(x — 2 = 0\) или \(3x — 8 = 0\)
\(x = 2\) \(\quad\) \(3x = 8\)
\(x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\)
Ответ: \(x = 2;\) \(x = 2\frac{2}{3}.\)
3) \(0,2x(x — 5) + 8(x — 5) = 0\)
Вынесем общий множитель \((x — 5)\):
\((x — 5)(0,2x + 8) = 0\)
Вынесем множитель \(0,2\):
\(0,2(x — 5)(x + 40) = 0\)
\(x — 5 = 0\) или \(x + 40 = 0\)
\(x = 5\) \(\quad\) \(x = -40\)
Ответ: \(x = -40;\) \(x = 5.\)
4) \(7(x — 7) — (x — 7)^{2} = 0\)
Вынесем общий множитель \((x — 7)\):
\((x — 7)(7 — (x — 7)) = 0\)
Упростим выражение:
\(7 — x + 7 = 14 — x\)
Получаем:
\((x — 7)(14 — x) = 0\)
\(x — 7 = 0\) или \(14 — x = 0\)
\(x = 7\) \(\quad\) \(x = 14\)
Ответ: \(x = 7;\) \(x = 14.\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!