Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вынесите за скобки общий множитель:
1) \((2x — 6)^{2}\)
2) \((5y + 5)^{2}\)
3) \((36x + 30y)^{2}\)
4) \((2x + 4)^{4}\)
5) \((6x — 9y)^{3}\)
6) \((a^{2} + ab)^{2}\)
7) \((-7a — 14ab)^{2}\)
8) \((3c^{4} — 6c^{3})^{4}\)
1) \((2x — 6)^{2} = (2(x — 3))^{2} = 2^{2} \cdot (x — 3)^{2} = 4(x — 3)^{2};\)
2) \((5y + 5)^{2} = (5(y + 1))^{2} = 5^{2} \cdot (y + 1)^{2} = 25(y + 1)^{2};\)
3) \((36x + 30y)^{2} = (6(6x + 5y))^{2} = 6^{2} \cdot (6x + 5y)^{2} = 36(6x + 5y)^{2};\)
4) \((2x + 4)^{4} = (2(x + 2))^{4} = 2^{4} \cdot (x + 2)^{4} = 16(x + 2)^{4};\)
5) \((6x — 9y)^{3} = (3(2x — 3y))^{3} = 3^{3} \cdot (2x — 3y)^{3} = 27(2x — 3y)^{3};\)
6) \((a^{2} + ab)^{2} = (a(a + b))^{2} = a^{2}(a + b)^{2};\)
7) \((-7a — 14ab)^{2} = (-7a(1 + 2b))^{2} = (-7a)^{2} \cdot (1 + 2b)^{2} = \)
\(= 49a^{2}(1 + 2b)^{2};\)
8) \((3c^{4} — 6c^{3})^{4} = (3c^{3}(c — 2))^{4} = (3c^{3})^{4} \cdot (c — 2)^{4} = \)
\(= 81c^{12}(c — 2)^{4}.\)
1) \((2x — 6)^{2}\)
Вынесем общий множитель \(2\) из скобок:
\(2x — 6 = 2(x — 3)\)
Подставим в исходное выражение:
\((2(x — 3))^{2}\)
Используем свойство степени произведения:
\((2(x — 3))^{2} = 2^{2}(x — 3)^{2}\)
\(2^{2} = 4\)
Итог:
\(4(x — 3)^{2}\)
2) \((5y + 5)^{2}\)
Вынесем общий множитель \(5\):
\(5y + 5 = 5(y + 1)\)
Подставим:
\((5(y + 1))^{2}\)
Возводим в квадрат:
\(5^{2}(y + 1)^{2}\)
\(5^{2} = 25\)
Итог:
\(25(y + 1)^{2}\)
3) \((36x + 30y)^{2}\)
Найдём общий множитель коэффициентов \(36\) и \(30\):
Общий множитель равен \(6\)
\(36x + 30y = 6(6x + 5y)\)
Подставим:
\((6(6x + 5y))^{2}\)
Используем правило степени произведения:
\(6^{2}(6x + 5y)^{2}\)
\(6^{2} = 36\)
Итог:
\(36(6x + 5y)^{2}\)
4) \((2x + 4)^{4}\)
Вынесем общий множитель \(2\):
\(2x + 4 = 2(x + 2)\)
Подставим:
\((2(x + 2))^{4}\)
Применим правило степени произведения:
\(2^{4}(x + 2)^{4}\)
\(2^{4} = 16\)
Итог:
\(16(x + 2)^{4}\)
5) \((6x — 9y)^{3}\)
Вынесем общий множитель \(3\):
\(6x — 9y = 3(2x — 3y)\)
Подставим:
\((3(2x — 3y))^{3}\)
Используем правило степени произведения:
\(3^{3}(2x — 3y)^{3}\)
\(3^{3} = 27\)
Итог:
\(27(2x — 3y)^{3}\)
6) \((a^{2} + ab)^{2}\)
Вынесем общий множитель \(a\):
\(a^{2} + ab = a(a + b)\)
Подставим:
\((a(a + b))^{2}\)
Применим правило степени произведения:
\(a^{2}(a + b)^{2}\)
Итог:
\(a^{2}(a + b)^{2}\)
7) \((-7a — 14ab)^{2}\)
Вынесем общий множитель \(-7a\):
\(-7a — 14ab = -7a(1 + 2b)\)
Подставим:
\((-7a(1 + 2b))^{2}\)
Используем правило степени произведения:
\((-7a)^{2}(1 + 2b)^{2}\)
\((-7a)^{2} = 49a^{2}\)
Итог:
\(49a^{2}(1 + 2b)^{2}\)
8) \((3c^{4} — 6c^{3})^{4}\)
Вынесем общий множитель \(3c^{3}\):
\(3c^{4} — 6c^{3} = 3c^{3}(c — 2)\)
Подставим:
\((3c^{3}(c — 2))^{4}\)
Применим правило степени произведения:
\((3c^{3})^{4}(c — 2)^{4}\)
\(3^{4} = 81\), \((c^{3})^{4} = c^{12}\)
Итог:
\(81c^{12}(c — 2)^{4}\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!