Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 13.2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Разложите на множители:
1) \(3a + 6b\)
2) \(12m — 16n\)
3) \(10ck — 15cp\)
4) \(8ax + 8a\)
5) \(5b — 25bc\)
6) \(14x^{2} + 7x\)
7) \(n^{10} — n^{5}\)
8) \(m^{6} + m^{7}\)
9) \(9x — 27x^{4}\)
10) \(18y^{5} + 12y^{4}\)
11) \(56a^{10}b^{6} — 32a^{4}b^{8}\)
12) \(36mn^{5} + 63m^{2}n^{6}\)
1) \(3a + 6b = 3(a + 2b);\)
2) \(12m — 16n = 4(3m — 4n);\)
3) \(10ck — 15cp = 5c(2k — 3p);\)
4) \(8ax + 8a = 8a(x + 1);\)
5) \(5b — 25bc = 5b(1 — 5c);\)
6) \(14x^{2} + 7x = 7x(2x + 1);\)
7) \(n^{10} — n^{5} = n^{5}(n^{5} — 1);\)
8) \(m^{6} + m^{7} = m^{6}(1 + m);\)
9) \(9x — 27x^{4} = 9x(1 — 3x^{3});\)
10) \(18y^{5} + 12y^{4} = 6y^{4}(3y + 2);\)
11) \(56a^{10}b^{6} — 32a^{4}b^{8} = 8a^{4}b^{6}(7a^{6} — 4b^{2});\)
12) \(36mn^{5} + 63m^{2}n^{6} = 9mn^{5}(4 + 7mn).\)
1) \(3a + 6b\)
Оба слагаемых имеют общий числовой множитель \(3\).
Делим каждое слагаемое на \(3\): \(3a : 3 = a\), \(6b : 3 = 2b\).
\(3a + 6b = 3(a + 2b)\)
2) \(12m — 16n\)
Наибольший общий числовой множитель чисел \(12\) и \(16\) равен \(4\).
Делим: \(12m : 4 = 3m\), \(-16n : 4 = -4n\).
\(12m — 16n = 4(3m — 4n)\)
3) \(10ck — 15cp\)
Общий числовой множитель равен \(5\), общий буквенный множитель равен \(c\).
Общий множитель равен \(5c\).
Делим: \(10ck : 5c = 2k\), \(-15cp : 5c = -3p\).
\(10ck — 15cp = 5c(2k — 3p)\)
4) \(8ax + 8a\)
В обоих слагаемых присутствует общий множитель \(8a\).
Делим: \(8ax : 8a = x\), \(8a : 8a = 1\).
\(8ax + 8a = 8a(x + 1)\)
5) \(5b — 25bc\)
Общий числовой множитель равен \(5\), общий буквенный множитель равен \(b\).
Общий множитель равен \(5b\).
Делим: \(5b : 5b = 1\), \(-25bc : 5b = -5c\).
\(5b — 25bc = 5b(1 — 5c)\)
6) \(14x^{2} + 7x\)
Наибольший общий числовой множитель равен \(7\).
В обоих слагаемых присутствует множитель \(x\).
Минимальная степень переменной \(x\) равна \(1\).
Общий множитель равен \(7x\).
Делим: \(14x^{2} : 7x = 2x\), \(7x : 7x = 1\).
\(14x^{2} + 7x = 7x(2x + 1)\)
7) \(n^{10} — n^{5}\)
Минимальная степень переменной \(n\) равна \(5\).
Выносим \(n^{5}\) за скобки.
Делим: \(n^{10} : n^{5} = n^{5}\), \(n^{5} : n^{5} = 1\).
\(n^{10} — n^{5} = n^{5}(n^{5} — 1)\)
8) \(m^{6} + m^{7}\)
Минимальная степень переменной \(m\) равна \(6\).
Выносим \(m^{6}\) за скобки.
Делим: \(m^{6} : m^{6} = 1\), \(m^{7} : m^{6} = m\).
\(m^{6} + m^{7} = m^{6}(1 + m)\)
9) \(9x — 27x^{4}\)
Общий числовой множитель равен \(9\).
Минимальная степень переменной \(x\) равна \(1\).
Общий множитель равен \(9x\).
Делим: \(9x : 9x = 1\), \(-27x^{4} : 9x = -3x^{3}\).
\(9x — 27x^{4} = 9x(1 — 3x^{3})\)
10) \(18y^{5} + 12y^{4}\)
Наибольший общий числовой множитель чисел \(18\) и \(12\) равен \(6\).
Минимальная степень переменной \(y\) равна \(4\).
Общий множитель равен \(6y^{4}\).
Делим: \(18y^{5} : 6y^{4} = 3y\), \(12y^{4} : 6y^{4} = 2\).
\(18y^{5} + 12y^{4} = 6y^{4}(3y + 2)\)
11) \(56a^{10}b^{6} — 32a^{4}b^{8}\)
Наибольший общий числовой множитель чисел \(56\) и \(32\) равен \(8\).
Минимальные степени переменных: \(a^{4}\) и \(b^{6}\).
Общий множитель равен \(8a^{4}b^{6}\).
Делим: \(56a^{10}b^{6} : 8a^{4}b^{6} = 7a^{6}\), \(-32a^{4}b^{8} : 8a^{4}b^{6} = -4b^{2}\).
\(56a^{10}b^{6} — 32a^{4}b^{8} = 8a^{4}b^{6}(7a^{6} — 4b^{2})\)
12) \(36mn^{5} + 63m^{2}n^{6}\)
Наибольший общий числовой множитель чисел \(36\) и \(63\) равен \(9\).
Минимальные степени переменных: \(m^{1}\) и \(n^{5}\).
Общий множитель равен \(9mn^{5}\).
Делим: \(36mn^{5} : 9mn^{5} = 4\), \(63m^{2}n^{6} : 9mn^{5} = 7mn\).
\(36mn^{5} + 63m^{2}n^{6} = 9mn^{5}(4 + 7mn)\)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!